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计算Fiedler向量的一种高效准确方法被引量：1: 2013年; 图的Fielder向量在许多应用领域扮演着重要角色,包括矩阵重排、图的分割、蛋白质分析、数据挖掘、机器学习与网络搜索等.但一般认为,计算Fiedler向量是很耗时的,因为其牵涉到特征值问题.文中提出了计算Fiedler向量的一种新方法,该方法基于收缩技术与反幂法,将Fiedler向量的计算转化为缩减矩阵最小特征值对应特征向量的计算.其次,引入了一种预条件方案来进一步减少计算量,在该方案中,可以采用任何一种针对线性方程组求解的预条件技术.对从UF稀疏矩阵集下载下来的几个稀疏矩阵对应的图,对新方法进行了实验,并与已知的最新方法进行了比较.实验中,采用了对角预条件,且对算法利用MPI和OpenMP混合编程来实现并行计算.实验结果表明,新方法相对于已有方法,在计算效率与计算精度上都具有优势.对图二分的应用实验也表明,在大多数情况下,文中算法给出的结果更好.; 吴建平宋君强张卫民赵军; 关键词：特征值问题并行计算稀疏线性方程组共轭斜量法预条件

块三对角线性方程组的一类二维区域分解并行不完全分解预条件被引量：8: 2009年; 基于二维重叠区域分解,对每个子区域上局部不完全LU分解所得到的上、下三角因子分别进行组合,给出一类全局并行不完全分解型预条件.所给出的并行化方法适用于任何不完全LU分解型预条件.对采用二维区域分解与一维区域分解时所得并行预条件的并行计算性能进行分析比较.实验结果表明,提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法,且当处理器个数相对较多时采用二维区域分解优于一维区域分解.; 吴建平宋君强张卫民李晓梅; 关键词：线性方程组求解块三对角矩阵

一种改进的用于合成孔径雷达图像相干斑抑制的双边滤波参数配置方法被引量：3: 2012年; 双边滤波能够有效光滑合成孔径雷达图像,同时保持边缘信息.最优配置双边滤波参数一直非常困难.本文作者曾提出了一种迭代参数配置方法,具有高精度、高效率的特点,但是该方法会出现迭代错误终止的情况.本文提出了一种改进的参数配置方法,能够确保获得最优折衷配置的参数,并且给出了该方法收敛性的证明.对真实合成孔径雷达图像的实验结果显示,在迭代精度相同的情况下,改进方法不仅能够获得与迭代方法相当的可视效果,而且灰度值近似方差参数具有更高的精度;随着迭代精度的提高,改进方法比迭代方法有更快的收敛速度.; 李金才黄斌彭宇行

区域分解型并行预条件的一种粗网格校正算法: 2013年; 区域分解是并行计算的基本手段之一,在稀疏线性方程组迭代求解时,对不完全分解等串行计算时很有效的预条件,经常采用区域分解的思想进行并行化。但区域分解的本质是利用局部解来近似全局解,从而必然存在较大误差,为此,提出一种粗网格校正算法,通过非重叠子区域浓缩,每个非重叠子区域浓缩为一个超结点,形成一个含全局信息且阶数等于子区域个数的小线性方程组,之后用其对原并行预条件进行校正。对块Jacobi型、经典加性Schwarz、以及因子组合型并行不完全分解预条件的实验表明,粗网格校正能有效改善收敛性并提高求解效率。; 吴建平马怀发赵军宋君强张卫民; 关键词：并行计算稀疏线性方程组预条件

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国家自然科学基金(60803039)