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Lagrange问题与平均运动: 2015年; 介绍了天体力学中的Lagrange问题,并结合三连杆机构模型,讨论了Weyl解决这个问题的基本思想和关于平均运动的主要结论.; 谢建华; 关键词：天体力学遍历性 WEYL

一类周期系数力学系统分岔控制被引量：1: 2014年; 为了控制周期系数微分系统平衡点失稳后的分岔行为,基于Floquet-Lyapunov理论,将控制常系数系统分岔行为的方法(线性法、参数法、平移法)应用于一类具有周期系数的力学微分系统,设计了相应的控制器,研究了其控制平衡点分岔行为的有效性.研究结果表明:平移法不能有效控制周期系数微分系统的平衡点失稳后发生的Flip分岔和Hopf分岔行为.若平衡点失稳发生Flip分岔形成周期2点,可分别采用线性法和参数法将周期2点控制到周期1点;若平衡点失稳发生Hopf分岔形成Hopf圈,可分别采用线性法和参数法将Hopf圈控制到周期1点.; 郑小武谢建华; 关键词：HOPF分岔

Neimark-Sacker(N-S) bifurcation of oscillator with dry friction in 1:4 strong resonance: 2013年; An oscillator with dry friction under external excitation is considered. The Poincar@ map can be established according to the series solution near equilibrium in the case of 1：4 resonance. Based on the theory of normal forms, the map is reduced into its normal form. It is shown that the Neimark-Sacker （N-S） bifurcations may occour. The theoretical results are verified with the numerical simulations.; 郭勇谢建华; 关键词：TORUS

平面刚体在粗糙平面上的平衡及稳定性被引量：2: 2013年; 一般是利用拉格朗日--狄利克雷定理,通过计算保守系统的势能来确定平衡位置的稳定性.本文表明还可以通过运动学、计算微振动固有频率和恢复力矩等方法,来判定平面刚体在粗糙平面上平衡的稳定性,从多方面说明了稳定条件的力学和几何意义.; 谢建华; 关键词：刚体稳定性

重杆在墙角间的平衡问题被引量：1: 2013年; 重杆能否仅依赖摩擦力在墙角上保持平衡?本文利用力的平衡条件,及几何关系,并运用摩擦角和自锁的概念,求出了杆平衡的充分条件.; 肖化燚谢建华; 关键词：自锁

单自由度干摩擦振子1:4强共振时的N-S分岔被引量：1: 2013年; 研究一个单自由度干摩擦系统的受迫振动行为.在1:4共振条件下,根据平衡点附近级数形式的解建立系统的Poincaré映射.运用范式理论将映射简化成标准形式.结果显示,系统会发生NS(Neimark-Sacker)分岔.数值模拟验证了理论结果.; 郭勇谢建华; 关键词：干摩擦 POINCARÉ映射周期解

关于Lozi吸引子结构的讨论: 2014年; 根据Misiurewicz等对Lozi映射的研究,对该映射的陷阱域的构造过程进行了详细地描述,得到陷阱域G为F的4阶原像和边平行于Df(x)的特征向量的小矩形R的并集.并运用几何理论,形象直观地描述了过鞍点的不稳定流形的动力学性质,从而刻画了奇怪吸引子珚Wu X的复杂结构;而且找到了一个正测度集,其为奇怪吸引子存在的必要条件.; 郭峰谢建华; 关键词：不稳定流形吸引域奇怪吸引子

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国家自然科学基金(11172246)