广东省自然科学基金(011781)
- 作品数：113 被引量：192H指数：9
- 相关作者：乐茂华黄寿生陈锡庚廖思泉李伟勋更多>>
- 相关机构：湛江师范学院茂名学院佛山科学技术学院更多>>
- 发文基金：广东省自然科学基金国家自然科学基金广东省教育厅自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 关于指数Diophantine方程x^3-1=2py^2被引量：17
- 2007年
- 设p是奇素数,本文证明了:当p=48t^2+1,其中t是正整数时,方程x^3-1=2py^2无正整数解(x,y).
- 黄寿生
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解奇素数
- 关于联立Pell方程组x^2-4D_1y^2=1和y^2-D_2z^2=1被引量：6
- 2004年
- 设D_1是正整数。本文证明了如果4D_1=r^2-1,其中r是正整数,则至多有1个奇素数D_2可使联立Pell方程组x^2-4D_1y^2=1和y^2-D_2z^2=1有正整数解。
- 乐茂华
- 关键词：正整数解可解性
- 关于方程组x^2-Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的正整数解
- 2004年
- 设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数,给出了确定方程组x2-Dy2=1-D和x2=2z2-1的全部正整数解(x,y,z)的一般方法.
- 乐茂华
- 关键词：PELL方程正整数解
- 关于Diophantine方程x^3-8=3 py^2被引量：2
- 2004年
- 设p是奇素数.该文证明了:如果p=12s2+1,其中s是奇数,则方程x3-8=3py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
- 乐茂华
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解可解性
- LCM函数的指数级数
- 2003年
- 本文证明了LCM函数的指数级数小于4.306.
- 乐茂华
- 关键词：最小公倍数LCM函数指数级数上界
- 关于Diophantine方程12xy+14x+10y+11=k被引量：2
- 2004年
- 对于正整数n,设f(n)是不大于n且使方程12xy+14x+10y+11=k有非负整数解(x,y)的正整数k的个数.该文运用数论方法给出了f(n)的精确公式和近似公式.
- 乐茂华林正禄
- 关键词：二元二次方程非负整数解幻方
- 关于e-完全数
- 2004年
- 文章证明了 :当k≥ 3时 。
- 乐茂华
- 关键词：幂数存在性
- 关于Diophantine方程x^3-1=Dy^n被引量：2
- 2006年
- 设D是无平方因子正整数.本文证明了:当D不能被形如6K+1之形素数整除时,方程x3-1=Dyn仅当D=17时有正整数解(x,y,n)=(18,7,3)适合n>2.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程可解性
- 关于Ljunggren问题
- 2002年
- 设p是大于3的奇素数,证明:方程2)()(zyxyxpp=--,1+>yx,1),gcd(=yx仅当p=5时有正整数解)11,1,3(),,(=zyx可使x是奇素数的方幂。
- 乐茂华
- 关键词：指数丢番图方程可解性
- 两个有关伪Smarandache函数的方程被引量：11
- 2004年
- 对于正整数n,设Z(n)、f(n)、g(n)分别是n的伪Smarandache函数、约数和函数、除数函数.本文解决了方程Z(n)=f(n)和Z(n)=g(n)的求解问题.
- 乐茂华
- 关键词：伪SMARANDACHE函数除数函数数论函数
