广东省自然科学基金(011606) 作品数:18 被引量:33 H指数:3 相关作者: 沈尧天 姚仰新 杨俊 熊辉 傅红卓 更多>> 相关机构: 华南理工大学 广州大学 贵州民族大学 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 广东省自然科学基金 更多>> 相关领域: 理学 一般工业技术 更多>>
Biharmonic Equation and an Improved Hardy Inequality 被引量:14 2004年 An improved Hardy inequality will be proven in the present work. Using the improved Hardy inequality and variational techniques, we also discuss the existence of nontrivial solution for following the weighted eigenvalue problem:{△^2υ-μυ/|χ|^4=λυf(χ),χεΩ,υ=Эυ/Эν=0,χεЭΩ. Yang-xinYao Yao-tianShen Zhi-huiChen关键词:HARDY不等式 偏微分方程 解法 一类含有临界指数的椭圆型方程正解的存在性 被引量:2 2003年 利用没有PS条件的山路引理 ,研究了以下问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div( u p- 2 u) +a(x)up- 1 =h(x)uq+up - 1 ,x∈RN,u≥ 0 ,u≠ 0 ,∫RNa(x)u pdx <+∞ .其中a :RN →R是连续非负函数 ,h∶RN →R是某类可积函数 .2 ≤ p 傅红卓 沈尧天关键词:集中紧原理 山路引理 椭圆型方程 一类自然增长的拟线性椭圆型方程的非平凡解 被引量:1 2003年 本文利用不光滑泛函的临界点理论证明了与泛函 I(u)=∫_Ω[1/2a_(ij)(x,u)D_iuD_ju-G(x,u)]dx,G(x,u)=∫_0g(x,t)dt相对应的Euler-Lagrange方程齐次Dirichlet问题非平凡解的存在性.证明改进了对α_(ij)(x,u)与G(x,u)所加的条件. 沈尧天关键词:自然增长 包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解(英文) 被引量:1 2003年 利用Sobolev_Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性 : -div(|x|β u) =|x|αup - 1+λ|x|σuq - 1,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω . 姚仰新 陈志辉 付一平 傅红卓关键词:半线性椭圆型方程 正解 SOBOLEV-HARDY不等式 存在性 在R^N上的拟线性椭圆型方程正解的存在性 2003年 研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div(| u|p- 2 u) +a(x)up- 1=h(x)uq+up - 1,x∈RN,u≥ 0 ,u 0 ,∫RN a(x)·|u|pdx <+∞ .其中 ,a :RN →R是连续非负函数 ,h :RN →R是某类可积函数 ,2≤ p 傅红卓 姚仰新 沈尧天关键词:拟线性椭圆型方程 正解 存在性 集中紧原理 次临界指数增长的含权广义平均曲率算子 被引量:1 2005年 运用Sobolev Hardy不等式和“un”几乎处处收敛定理及满足(PS)c条件的山路引理,研究了一个Dirichlet边界条件下的含权广义平均曲率算子-div((1+ | u|2 )p-22 u)=λ|u|r-2u+μ|u|q-2|x|su在r和q低于临界指数的情况下非平凡解的存在性,克服了在验证山路几何条件和PS条件时所碰到的困难. 杨俊 沈尧天关键词:弱解 山路引理 半线形椭圆方程Navier问题的Hardy不等式 被引量:1 2002年 研究了 Laplace算子 Δ与双重 Laplace算子 Δ2的 Navier边界问题的第一和第二 Hardy不等式 ,由此得出一些推论。并讨论了 Dirichlet边界问题的情况。 熊辉 杨俊 姚仰新关键词:HARDY不等式 调和算子 一类双调和方程正解的存在性 被引量:1 2003年 讨论了一类双调和方程在低于临界状态的条件下正解的存在性情况,并利用山路引理证明了方程正解的存在性。 伍芸 姚仰新关键词:山路引理 正解 含权的Sobolev-Hardy不等式的最佳常数(英文) 2004年 在讨论含正常数C的Sobolev Hardy不等式时 ,主要困难是处理β =0的情况的方法不适用于β≠ 0的情况 .当β =0时 ,可利用Schwarz对称化的方法 ;然而 ,当β≠ 0时 ,无法断言在Schwarz对称化的情况下 ,含权的Lp 的模是递减的 ,含权的Lp 的模是递增的 .因此 ,必须寻求另外的方法 .文中采用Bliss引理 ,证明存在一个最佳常数C使Sobolev Hardy不等式成立 . 姚仰新 沈尧天 曲军恒关键词:P-LAPLACE方程 SOBOLEV-HARDY不等式 一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性 被引量:5 2003年 研究了一个奇异的、次临界指数的半线性椭圆方程 .利用Hardy不等式和山路引理证明了一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性 . 姚仰新 王剑侠关键词:非平凡解 半线性椭圆方程 HARDY不等式 山路引理