国家自然科学基金(61202437)
- 作品数：4 被引量：2H指数：1
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- 求解对称正定线性方程组的正交基变换方法被引量：1
- 2016年
- 求解对称正定线性方程组是线性代数和数值分析一项重要内容.通过证明对称正定线性方程组与函数逼近理论中正规方程组一一对应,将对称正定线性方程组类比为函数逼近理论中正规方程组,利用施密特正交化方法将对称正定线性方程组转化为对角方程组进行求解,提出并推导了求解对称正定线性方程组的正交基变换方法.数值算例表明该算法有效、可靠,且计算量小于平方根法.为求解对称正定线性方程组提供了新方法.
- 张少杰杨陈东
- 关键词：线性方程组对称正定
- Plateaued函数的对偶性被引量：1
- 2013年
- 研究了Plateaued函数的对偶性;基于Plateaued函数对偶性的定义及函数限制的理论,得到了Plateaued函数与其对偶函数在子空间上的限制及正规性上的对应关系;利用Plateaued的对偶这一工具,得到了两个Plateaued函数的互相关平方和指标的界。
- 王维琼肖国镇
- 关键词：PLATEAUED函数对偶BENT函数
- 高次非正规布尔函数的存在性
- 2013年
- 基于布尔函数代数正规型及正规性的定义和性质,通过计数的方法,研究了非正规且具有较高代数次数的布尔函数的存在性。结论表明,随着变元个数的不断增大,高次非正规布尔函数在整个函数空间中的比率越来越大,当变元个数趋于无穷时比率趋近于1。该结论为对称密码中密码函数的选取提供了支持。特别地,指出了四次非正规布尔函数变元个数的下界。
- 王维琼
- 关键词：非正规代数次数布尔函数
- 方程x^3+1=3py^2有正整数解的必要条件
- 2015年
- 对于正整数n,设Q(n)是n的无平方因子部分;设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.运用Petr组的性质证明了:如果方程x3+1=3py2有正整数解(x,y),则p≠Q(3s2-2),p≠Q(12s2+1),且3p≠Q(s2+2),其中s是正整数.
- 刘妙华宋修朝
- 关键词：DIOPHANTINE正整数解
