国家自然科学基金(10926167)
- 作品数：4 被引量：2H指数：1
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- 一类二阶两点边值特征值问题的非平凡解被引量：2
- 2011年
- 对一类二阶两点边值特征值问题的特征值及特征函数进行了讨论,得到了特征值及特征函数的表达式.当0
- 李国发
- 关键词：特征值问题边值条件特征值特征函数
- 一类椭圆混合边值问题无穷多解的存在性
- 2013年
- 研究了一类新的椭圆混合边值问题,该问题中的变元u必须同时满足内部及边界的要求.假设非线性项f(x,u)关于u在无穷远处满足超线性、次临界增长且是奇的,利用对称山路定理证明了该边值问题在一带孔的空心区域上存在无穷多对弱解.另外,还讨论了迹定理、Sobolev嵌入定理在该椭圆混合边值问题中的应用,几个嵌入不等式被用于弱解存在性定理的证明.
- 李国发刘海鸿
- 关键词：超线性嵌入定理
- 一类新的椭圆混合边值问题无穷多正解的存在性
- 2013年
- 研究了一类新的椭圆混合边值问题无穷多正解的存在性,当非线性项f(x,u)关于u在无穷远处满足超线性且满足次临界增长时,利用山路定理证明了该混合边值问题至少存在一个正解.利用迹定理和Sobolev嵌入定理证明了无穷多正解存在性定理.
- 李国发
- 关键词：边值问题P-LAPLACIAN算子山路定理超线性
- 一类超线性椭圆混合边值问题的无穷多解
- 2013年
- 研究了一类新的椭圆方程混合边值问题,假设非线性项f(x,u)关于u在无穷远处(AR)条件不成立时满足超线性、次临界增长且是奇的,利用对称山路定理证明了该边值问题存在无穷多对弱解.另外还讨论了迹定理和Sobolev嵌入定理在该问题中的应用,几个嵌入不等式被用于定理的证明.
- 李国发
- 关键词：P-LAPLACIAN算子超线性嵌入定理
