国家自然科学基金(10871189)
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- 关于图的无符号拉普拉斯矩阵的两个结果(英文)
- 2014年
- 设G是具有n个顶点和m条边的简单无向图,Q(G)是图G的无符号拉普拉斯矩阵.讨论了Q(G)的谱半径和与谱半径对应的特征向量的分量.
- 吴旻潘永亮
- 关键词：谱半径
- 路与圈的优化t-pebbling数（英文）
- 2015年
- 图上的一个pebbling移动,是从图的一个顶点同时移除2个pebbles,并且在其某个邻点上放置1个pebble.图的优化t-pebbling数,记为f′t(G),是指图G中所需要的pebbled的最小数目,使得存在该f′t(G)个pebbles在图上的一种分布,可以在经过一系列pebbling移动后,t个pebbles可以移动到任意一个给定的目标顶点上.f′(G)=f′1(G)称为图G的优化pebbling数.这里给出了路Pn和圈C5的优化t-pebbling数,证明了f′9t(P2×P3)=20t;f′9t+1(P2×P3)=20t+3;当2≤r≤8时,20t+2r+1≤f′9t+r(P2×P3)≤20t+2r+2,其中,当5≤r≤8时,最后一个不等式取到等号.
- 夏正江潘永亮徐俊明
- 关于最优强正则图的一个注记（英文）
- 2017年
- 人们已经知道,最小特征值为-α的强正则图,除了有限多个补图连通的强正则图外,分成两个无限类,其中α是一个不小于2的整数.在Graham和Lovász提出最优图类的存在性问题后,Azarija对这个问题给出了肯定的回答.这里刻画了最小特征值为-3的强正则图,而且确定了其中的最优图类.
- 乔智潘永亮
- 关键词：强正则图特征值
- 关于图Laplacian矩阵的第三个不变因子的一个注记(英文)
- 2011年
- 设G是n阶简单连通无向图,其中n≥5.证明了图G的Laplacian矩阵的第三个不变因子S3(G)≤n.刻画了满足S3(G)=n,n-1,n-2,n-3的所有简单连通无向图.
- 王健潘永亮
- 关键词：LAPLACIAN矩阵
