河南省教育厅自然科学基金(2011B110013)
- 作品数：9 被引量：11H指数：2
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- 相关领域：理学更多>>
- 时滞KdV-Burgers方程的行波解被引量：2
- 2012年
- 利用流量松弛方法导出了时滞KdV-Burgers方程,并利用(1/G)-展开法,求得时滞KdV-Burgers及KdV-Burgers方程的行波解。结合所求得的解,对时滞KdV-Burgers方程行波约化后所得的常微分方程组(ODEs)进行了定性分析。研究表明:当时间特征常数τ与行波波速c的平方之积等于耗散系数α(即τc2=α)时,时滞KdV-Burgers方程出现了椭圆余弦波解和钟状孤波解,而KdV-Burgers方程没有此类解。另外,时滞的存在还影响到孤立波的振幅和波宽。
- 李二强李灵晓
- 关键词：行波解齐次平衡
- (G'/G,1/G)-展开法在求解非线性演化方程中的应用被引量：4
- 2015年
- (G'/G,1/G)-展开法是求解数学物理问题中非线性演化方程新行波解的一种直接而有效的方法,可以看作是(G'/G)-展开法的扩展方法。利用该方法,Kd V方程和Burgers方程的含任意参数的新行波解被成功求解。当参数赋以特殊值时,从行波解中可以获得著名的孤立波解。
- 李保安李灵晓
- 关键词：行波解孤立波解KDV方程BURGERS方程
- Huxley方程行波系统无穷远奇点
- 2012年
- 作为一种特殊的神经元模型,Huxley方程具有重要的研究价值。Huxley方程行波系统的无穷远奇点是高阶奇点中的不定号情形,以往对这种情形的处理不够简洁。本文提出了一种新的处理方法,以简洁的方式获得了该行波系统无穷远奇点的定性结构,这一方法还可用于其他系统。
- 李向正吉星
- 关键词：无穷远奇点高阶奇点
- Fisher方程的有界衰减振荡解
- 2012年
- 为了研究非线性发展方程的有界衰减振荡解,特选取Fisher方程为例.Fisher方程在描述激发介质的非数值模型(如Belousov-Zhabotinsky(BZ)反应)中,其解的振幅取负值是有意义的.应用平面动力系统理论,研究了Fisher方程有界行波解存在的条件,利用LS解法和线性化解法给出了其有界衰减振荡解的近似解析表达式,并进行了误差估计.
- 李向正
- 关键词：FISHER方程平面动力系统
- mBBM方程的钟状代数孤立波解
- 2011年
- 本文以连结尖点的同宿轨对应的钟状代数孤波解为研究对象,以修正的Benjamin-Bona-Mahoney(简称mBBM)方程为例,利用平面动力系统知识,分析了其代数孤波解出现的条件,提出了求解的新方法,称之为代数孤波解解法,获得了方程的代数孤波解.以往对这种解的关注很少,因而对这种解及其解法的研究具有一定的创新性。
- 李向正
- 关键词：同宿轨平面动力系统MBBM方程
- 一些非线性发展方程的有界钟状代数孤立波解
- 2012年
- 本文以非线性发展方程的有界钟状代数孤波解为研究对象,以Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov(简称KPP)方程、组合KdV-mKdV方程和mKdV方程为例,利用平面动力系统知识,分析有界钟状代数孤立波解出现的条件,提出求解的方法,称之为代数孤波解解法(简称ASW解法),分别获得这三个方程的代数孤立波解.
- 李向正
- 关键词：同宿轨平面动力系统
- 简化变形Ostrovsky方程的精确解被引量：5
- 2014年
- 利用(G'/G)-展开法求解了简化变形Ostrovsky方程,得到了含有任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的三类行波解。适当选择参数时,由双曲函数表示的解可导出与文献中完全一致的结果,而且本文还给出了更丰富的其他形式的结果。
- 李保安李灵晓
- 关键词：精确解行波解
- 时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解被引量：1
- 2013年
- 利用流量松弛方法导出了时滞Cahn-Hilliard方程,并利用最近提出的(G'/G)-展开法,求得了时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解,比较时滞Cahn-Hilliard方程和Cahn-Hilliard方程的孤立波解得出结论:时滞效应的存在将使孤立波的振幅增大,波宽变小。
- 李灵晓李二强
- 关键词：孤立波解齐次平衡
- Gardner-KP方程的孤立波解
- 2016年
- 行波约化后的Gardner-KP方程,通过未知函数的倒置变换,转化为一个易于求解的非线性常微分方程(ordinary diffrential equation,ODE)。其解可选取与之紧密相关的二阶线性ODE的解而得到,进而获得Gardner-KP方程的有界钟状孤立波解、扭状孤立波解、有理函数解和无界奇异孤立波解。
- 李灵晓李保安
- 关键词：有理函数解
