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奇异两点边值问题插值算子压缩性及有限元迭代校正: 2009年; 研究奇异两点边值问题插值算子的性质,证明其具有压缩性质,并导出有限元迭代校正解的收敛性,最后给出数值例子验证理论的正确性.; 安静孙萍罗振东; 关键词：奇异两点边值问题

二阶椭圆问题基于泡函数的简化的稳定化二阶混合有限元格式被引量：1: 2010年; 本文研究二阶椭圆方程基于泡函数的稳定化的二阶混合有限元格式，通过消去泡函数导出一种自由度很少的简化的稳定化的二阶混合有限元格式，误差分析表明消去泡函数的简化格式与带有泡函数的格式具有相同的精度而可以节省6Np个自由度（其中Np三角形剖分中的顶点数目）．; 张贵明孙萍罗振东; 关键词：二阶椭圆方程混合有限元格式

非定常的热传导-对流问题的Petrov最小二乘混合有限元法及其误差估计被引量：2: 2009年; 文提出了非定常的热传导-对流方程的一种Petrov最小二乘混合有限元法.Petrov最小二乘混合有限元法可以回避Babu(?)ka-Brezzi条件的约束,使得有限元空间可以自由地选择并获得最优阶的误差估计.; 孙萍罗振东陈静; 关键词：混合元法

抛物型方程基于POD方法的时间二阶中心差的时间二阶精度简化有限元格式被引量：7: 2011年; 本文将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)方法应用于抛物型方程通常时间二阶中心差的时间二阶精度有限元格式(简称为通常格式),简化其为一个自由度极少但具有时间二阶精度的有限元格式,并给出简化的时间二阶中心差的时间二阶精度有限元格式(简称为简化格式)解的误差分析.数值例子表明在简化格式解和通常格式解之间的误差足够小的情况下,简化格式能大大地节省自由度,提高计算速度和计算精度,从而验证抛物型方程简化格式是可行和有效的.; 腾飞孙萍罗振东; 关键词：有限元格式误差分析抛物型方程

抛物型方程基于POD方法的有限元格式被引量：5: 2008年; 将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)方法应用于抛物型方程通常的有限元格式,简化其为一个计算量很少但具有足够高精度的POD有限元格式,并给出简化的POD有限元解的误差分析.数值例子表明在简化的POD有限元解和通常的有限元解之间的误差足够小的情形下,POD有限元格式比通常的有限元格式大大地节省计算量,从而验证POD方法的有效性.; 罗振东陈静孙萍杨晓忠; 关键词：有限元格式误差分析抛物型方程

抛物型方程基于POD方法的时间二阶精度CN有限元降维格式被引量：12: 2011年; 将特征正交分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法应用于抛物型方程通常的时间二阶精度Crank-Nicolson(简记为CN)有限元格式,简化其为一个自由度极少的时间二阶精度CN有限元降维格式,并给出简化的时间二阶精度CN有限元解的误差分析.数值例子表明在简化的时间二阶精度CN有限元解和通常的时间二阶精度CN有限元解之间的误差足够小的情况下,简化的时间二阶精度CN有限元格式能大大地节省自由度,而且时间步长可以比时间一阶精度的格式取大10倍,以至能更快计算到所要时刻数值解,减少计算机计算过程的截断误差,提高计算速度和计算精度,从而验证降维时间二阶精度CN有限元格式用于解类似于抛物型方程的时间依赖方程是很有效的.; 罗振东陈静谢正辉安静孙萍; 关键词：误差分析抛物型方程

非定常Stokes方程的稳定化全离散有限体积元格式被引量：5: 2011年; 本文研究非定常Stokes方程的有限体积元方法,给出一种基于两个局部高斯积分的稳定化全离散格式,并给其有限体积元解的误差分析.; 安静孙萍罗振东黄晓鸣; 关键词：有限体积元格式

Finite element formulation based on proper orthogonal decomposition for parabolic equations被引量：17: 2009年; A proper orthogonal decomposition (POD) method is applied to a usual finite element (FE) formulation for parabolic equations so that it is reduced into a POD FE formulation with lower dimensions and enough high accuracy. The errors between the reduced POD FE solution and the usual FE solution are analyzed. It is shown by numerical examples that the results of numerical computations are consistent with theoretical conclusions. Moreover, it is also shown that this validates the feasibility and efficiency of POD method.; LUO ZhenDongCHEN JingSUN PingYANG XiaoZhong

微分方程基于聚类分析的自适应差分格式: 2011年; 通过聚类分析找出一般差分格式的数值解出现数值信息波动大的区域,自适应地进行网格加密,构造出高精度的自适应差分格式.数值试验结果表明,这种新算法较一般差分格式能显著地减少数据存储量和计算量,提高差分格式的稳定性和数值解的精度.; 陈静王景亮罗振东; 关键词：聚类分析差分格式数据预处理自适应

二维土壤溶质输运方程的有限体积元格式被引量：3: 2012年; 本文导出二维的土壤溶质输运方程的有限体积元格式,并分析其误差.通过数值例子说明,有限体积元格式比有限元格式稳定.; 刘群孙萍罗振东; 关键词：有限体积元格式有限元格式

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