国家社会科学基金(2007zxc49)
- 作品数：3 被引量：8H指数：3
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- 一元算符逻辑理论三探——狭义函数相对论视野下的现代模态逻辑被引量：3
- 2012年
- 狭义函数相对论基本原理:对于任意二真值的逻辑变量p和由任意一元算符H与p所形成的二真值变量Hp,无论Hp是否为p的真值函数,它总会等值于p和独立于p的另一二真值变量q所形成的一个真值函数。由于有且仅有16个二真值二元函数式和有且仅有16个相应的基本二真值二元函数,所以有且仅有16个一元算符和有且仅有16个相应的基本二真值一元非函数。其他的二真值一元非函数由且仅由这16个一元算符叠置所形成。那么可进一步认为现代模态逻辑公理其实是按一阶逻辑对经典二真值函数做分类研究。模态命题逻辑中任一可能世界集W仅对应一组二元真值函数,相应的可能世界间的关系R就是这组函数共有的一种集合性质。任一公理模式在一框架内有效,就是将属于W的每个真值函数(式)按K-2分别依次代入该公理模式中的每一个"□",使得形成一组经典定理。
- 万小龙
- 一元算符逻辑理论二探——一元算符完全性视野下的道义逻辑研究被引量：4
- 2012年
- 如果视"一元算符真值表"已经穷尽了所有的经典与非经典一元算符,或者视{﹁,→,H4}是完全集,并且结合人文科学中广泛存在的关于价值判断的两种不同表述和自然语言的相应特点,那么,道义逻辑应该包括关于道德"善"的逻辑和具有自然语法局限性的关于义务"规范"的逻辑。前者的关键道德命题是"应该A即A不可能不善",后者的关键规范命题是"义务A即非A不可能合规范"。道义逻辑就可以完美地还原为一元算符逻辑,而且能够消除一些典型的道义悖论。
- 万小龙李福勇田雪
- 关键词：道义悖论禁止
- 经典逻辑命题联结词的泛函分析初探——一元算符是否可能穷尽?被引量：4
- 2011年
- 如果视"一元算符"为"二元函数为真的反真值函数式",那么可以从原子命题递归地得到16个一元算符;如果视"蕴涵为真"等价于一种"推理有效",那么由于{┑,→}的函数完全性,可以从"蕴涵为真的反真值函数"定义相应的其他15个直观的算符并且{┑,∧,H4}是完全集。尽管完备的一元算符理论还有待进一步探索,但至少说明作为泛函的反真值函数并非不可能用真值表判定,而且已经能尝试地判定一些问题。
- 万小龙
- 关键词：量子逻辑
