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具协作捕食的扩散捕食者-食饵系统的非常值稳态解: 2020年; 主要研究了具协作捕食的扩散捕食者-食饵系统的非常值稳态解问题.基于最大值原理和Harnack不等式,建立了系统非常值正解的先验估计.利用Poincaré不等式,给出了系统非常值稳态解的不存在性.基于Leray-Schauder度理论,建立了系统非常稳态解的存在性定理.; 陈婧隋光宇赵治涛; 关键词：捕食者-食饵系统 LERAY-SCHAUDER度

具协作狩猎和恐惧效应的扩散捕食者-食饵系统分析被引量：1: 2021年; 捕食者的协作狩猎和对食饵产生的恐惧效应是捕食者-食饵系统研究中的两个重要问题。主要考虑在具协作狩猎和恐惧效应联合作用下一类扩散捕食者-食饵系统的动力学行为。基于上下解方法和抛物方程的比较定理,给出系统解的全局存在性和耗散性。利用椭圆算子主特征值理论,分析系统常值稳态解的存在性和局部稳定性,并给出Hopf分支的存在性;通过数值模拟验证了所得理论结果。; 刘宇鑫张继民; 关键词：HOPF分支

具恐惧效应和食饵保护域的扩散捕食者-食饵系统动力学性质分析: 2020年; 恐惧效应和建立食饵空间保护域在捕食者-食饵系统动力学研究中具有重要作用。研究一类具恐惧效应和食饵保护域的扩散捕食者-食饵系统的动力学性质。给出系统解的长时间性质,如解的全局存在性和有界性、系统的持续生存、系统半平凡解的稳定性、正稳态解的不存在性。最后利用稳态分歧理论,建立系统非常值解的存在性。; 吕伟张继民; 关键词：捕食者-食饵系统保护域分歧理论

Parameter Dependence of Stable Manifolds for Nonuniform (μ, ν)-dichotomies: 2013年; We construct stable invariant manifolds for semiflows generated by the nonlinear impulsive differential equation with parameters x＇= A（t）x ＋ f（t, x, λ）, t≠τi and x（τ＋i） = Bix（τi）＋ gi（x（τi）, λ）, i ∈ N in Banach spaces, assuming that the linear impulsive differential equation x＇= A（t）x, t≠τi and x（τ＋i） = Bix（τi）, i ∈ N admits a nonuniform （μ, ν）-dichotomy. It is shown that the stable invariant manifolds are Lipschitz continuous in the parameter λ and the initial values provided that the nonlinear perturbations f, g are sufficiently small Lipschitz perturbations.; Ji Min ZHANGMeng FANXiao Yuan CHANG

带有食饵庇护的似然竞争系统分析被引量：1: 2018年; 食饵庇护刻画了自然界中,为了避免食饵被捕食者过度捕食,而采取一定措施使食饵远离捕食者的一种现象。似然竞争描述了两个食饵种群通过共同的捕食者而产生相互负的作用,在维护生态平衡保护生物多样性等方面发挥着重要作用。研究一个带有食饵庇护的似然竞争系统,通过平衡点的存在性与稳定性分析,建立种群共存的阈值条件;讨论食饵庇护对生物多样性的影响。研究表明:在复杂的生物群落中,食饵庇护并不一定总是对保护生物多样性有利的。; 郭冠华马维军盛晓娜; 关键词：生物多样性

一类植物-草食动物扩散系统的动力学分析: 2021年; 考虑一类植物-草食动物扩散系统的动力学性质.首先,用上下解方法和抛物方程的比较定理,证明该系统解的全局存在性、耗散性和持续性;其次,基于椭圆算子主特征值理论和Lyapunov函数方法,给出常值稳态解的存在性、局部和全局渐近稳定性,并建立系统产生图灵不稳定的判别准则;最后,通过数值模拟验证所得结果的有效性.; 麻晓琦赵治涛; 关键词：LYAPUNOV函数数值模拟

具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续与灭绝: 2017年; 主要研究了一类具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续性与灭绝性.种群灭绝、平均意义下非持续以及平均意义下弱持续的充分性判据被建立.此外,利用数值模拟验证了所得理论结果的有效性.; 赵治涛邓晓宇; 关键词：灭绝

具Allee效应和空间保护域的扩散捕食者-食饵系统分析被引量：1: 2021年; 研究了一个具Allee效应和食饵空间保护域的扩散捕食者-食饵系统,给出系统解的全局存在性和耗散性,分析系统边界常值稳态解的存在性和稳定性,其中特别指出当捕食者分别是专食者和广食者时,常值稳态解稳定性的变化.最后利用庞加莱不等式和稳态分歧理论,建立系统非常值正稳态解的存在性与不存在性.; 王伟伟赵治涛; 关键词：捕食者-食饵系统 ALLEE效应稳态解稳定性

具有食饵互惠的随机三种群捕食模型的持续与灭绝被引量：1: 2017年; 考虑一类随机三种群捕食模型的持续性与灭绝性,该系统两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食者种群捕食。在一些假设条件下,利用伊藤公式,建立种群持续生存与灭绝的充分性条件。数值模拟验证和补充了理论结果。; 赵治涛张开蕊张玲; 关键词：灭绝

一类真菌-浮游动物-浮游植物模型分析: 2023年; 浮游动物和浮游植物是水生生物群落的基础。真菌作为重要的水生微生物之一,可以影响浮游动物和浮游植物的生存和繁殖。本文主要研究一类真菌-浮游动物-浮游植物模型,其中浮游动物以浮游植物为食,同时可以被真菌所感染。利用常微分方程比较定理,给出了模型解的耗散性。基于线性稳定分析、渐近自治系统理论和分支理论,建立了模型平衡点的存在性和稳定性。通过数值模拟验证所得理论结果,并指出模型可以产生周期振荡。; 王红月赵治涛; 关键词：耗散性

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