湖南省自然科学基金(13JJ3118)
- 作品数：8 被引量：4H指数：1
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- 树的最大与次小Laplacian特征值和的上界
- 2014年
- 随着计算机技术和网络技术的不断发展,图的谱被广泛应用于网络拓扑结构的特征分析,Laplacian矩阵的谱(特别是最大特征值和次小特征值)在网络结构中扮演重要角色.设G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单图,A(G)为G的邻接矩阵,D(G)为G的度对角矩阵.定义G的Laplacian矩阵为L(G)=D(G)-A(G),设L(G)的特征值为μ1(G)≥μ2(G)≥…≥μn-1(G)≥μn(G)=0,最大特征值μ1(G)称为图G的Laplacian谱半径;次小特征值μn-1也称作图G的代数连通度.本文讨论了树的L(G)的最大与次小特征值和μ1(G)+μn-1(G)的上界,得到几个有意义的结论.
- 周后卿
- 关键词：LAPLACIAN特征值上界
- 整循环图的能量
- 2013年
- 利用整循环图的特征值公式,借助Euler函数和Mobius函数,给出了整循环图的能量计算公式,为计算整循环图能量提供了一个新的方法.
- 周后卿周琪
- 关键词：特征值EULER函数MOBIUS函数
- 超能整循环图的构造被引量：1
- 2015年
- 图G的能量E(G)定义为图的特征值的绝对值之和.如果图G的能量E(G)>2n-2,则具有n个顶点的图G称为超能图;如果它是循环群上的Cayley图,即其邻接矩阵是一个循环矩阵,则称其为循环图.整循环图是指循环图的特征值全为整数.基于Ramanujans和,利用Euler函数和Mobius函数,讨论了整循环图的超能性.同时,利用Cartesian积图给出了一个构造超能整循环图的方法.
- 周后卿徐幼专
- 关键词：特征值
- 循环图能量的一个上界被引量：1
- 2013年
- 本文讨论循环图的能量,得到循环图能量上界的一个估计值.进一步得到整循环图能量的两个计算公式.
- 周后卿周琪
- 关键词：循环图上界
- 循环图的Kirchhoff指标被引量：1
- 2014年
- 图G的Kirchhoff指标定义为G中所有点对之间的电阻距离之和,记为Kf(G).图G为循环图,如果图G的邻接矩阵是循环矩阵;图G为整谱图,若它的特征值全为整数.该文利用循环图的Laplacian谱,讨论了循环图的Kirchhoff指标下界;借助Ramanujan和,利用Euler函数和Mobius函数,得到了一个关于整循环图的Kirchhoff指标的简便计算公式.这样无须求出整循环图的特征值,也可求整循环图的Kirchhoff指标.
- 周后卿周琪
- 关键词：循环图LAPLACIAN特征值KIRCHHOFF指标
- 整循环图的能量公式
- 2013年
- 循环图是互联网络环境下的分布式并行计算中一类非常重要的拓扑图.一个图叫做循环图,如果它是循环群上的Cayley图,也即它的邻接矩阵是一个循环矩阵.若循环图的邻接矩阵的特征值全为整数,则称此循环图为整循环图.图的能量是图的特征值的绝对值的和.本文主要研究整循环图的能量计算公式.
- 周后卿徐幼专
- 关键词：特征值
- 循环图的Estrada指数
- 2013年
- 设G是一个具有个n顶点和m条边的简单连通图,A(G)是它的邻接矩阵,其特征值为λ1≥λ2≥…≥λn,图G的Estrada指数定义为EE(G)=∑ni=1eλi.利用算术几何平均不等式,得到循环图的Estrada指数的一个较为精确的上界和下界.
- 周后卿周琪
- 关键词：循环图特征值
- 网络拓扑的超能整循环图构造被引量：1
- 2016年
- 循环图是一类重要的网络拓扑结构图,在并行计算和分布计算中发挥重要作用。图G的能量E(G)定义为图的特征值的绝对值之和。具有n个顶点的图G称为超能图如果图G的能量E(G)>2n-2。一个图称为循环图,若它是循环群上的Cayley图,即它的邻接矩阵是一个循环矩阵;整循环图是指循环图的特征值全为整数。借助Ramanujans和,利用Euler函数和Mobius函数,讨论了整循环图的超能性。利用Cartesian积图给出了一个构造超能整循环图的方法。
- 周后卿
- 关键词：特征值
