四川省教育厅自然科学科研项目(11ZA263)
- 作品数：7 被引量：6H指数：1
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- 一类特殊的有限循环环
- 2013年
- 证明了一类n阶(n=P_1P_2…p_m,p_i(i=1,2,…,m)互异为素数)环是有限循环环,并讨论了他们的结构及相关性质,最后给出了这类n阶环有零因子或有子域的充要条件.主要结果:P_1P_2…P_m阶环共有2~m个,它们是(p_(1~k_1) p_(2~k_2)…p_(m^k_m)Z)/(p_(1~k_1+1)p_(2~k_2+1)…p_(m^k_m+1)Z),其中k_i=0或1,1≤i≤m;阶是n=P_1P_2…p_m的环R可唯一分解为m个素数阶理想的直和,即R=〈α〉=(?);含pi(1≤i≤m)阶子域的P_1P_2…P_m阶环共有2^(m-1)个,它们是p_(1~k_1) p_(2~k_2)…p_(m^k_m)Z)/(p_(1~k_1+1)p_(2~k_2+1)…p_(m^k_m+1)Z),其.中k_i=0,k_j=0或1,1≤j≤m,j≠i.
- 张隆辉
- 关键词：循环环零因子子域
- 循环准整环的构造
- 2022年
- 研究了一类特殊循环环即循环准整环的构造,得到的主要结论有:1)所有的无限循环准整环就是M^(0)和 1)的标准分解式为n=p_(1)^(α_(1))p_(2)^(α_(2))…p_(s)^(α_(s)),ⅰ)若s=1,则n阶循环准整环共有α_(1)+1个,它们是dZ/ndZ,其中d=p_(1)^(β_(1)),0≤β_(1)≤α_(1);ⅱ)若s>1,则n阶循环准整环共有α_(1)α_(2)…α_(s)个,它们是dZ/ndZ,其中d=p_(1)^(β_(1))p_(2)^(β_(2))…p_(s)^(β_(s)),0 <β_(i)≤α_(i),i=1,2,…,s.
- 张隆辉石化国
- 关键词：诣零根循环环
- 关于循环环的理想、素理想和极大理想被引量：1
- 2020年
- 研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数).
- 张隆辉石化国张青山
- 关键词：循环环素理想
- 整数的模n同因分类被引量：1
- 2014年
- 在整数集Z上定义了模n同因关系,得到整数的模n同因分类Z(n).证明了:Z(n)的元素个数是T(n)(其中T(n)是n的正因数个数);Z(n)关于乘法[a][b]=[ab]作成以[0]为零元,[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元;在不等式T(n)+φ(n)≤n+1中,当且仅当n=1,4,p(p为素数)时等号成立,其中φ(n)是欧拉函数.
- 魏国祥徐志军
- 关键词：整数交换半群欧拉函数
- 群胚到群胚的逆同态被引量：1
- 2012年
- 给出了群胚到群胚的逆同态的定义,研究了逆同态的运算,逆同态㈦同态的运算,逆同态㈦群胚的交换律、结合律的关系.
- 廖辉李凤清张青山
- 关键词：群胚同态
- 关于循环环的零因子、零化子以及单位群的结构被引量：3
- 2018年
- 研究了循环环的零因子、零化子以及单位群的结构,得到的主要结论有:1)若R为无限循环非零乘环,则有R0=φ,Z(R)=0;又设R=,a2=ka(k∈Z,k≠0),若|k|=1,则R*={a,-a};若|k|> 1,则R*=φ.2)设n(> 1)阶循环环R=,a2=ka(k∈Z,0 ,|Z(R)|=(k,n),R*=φ; ii)如果(k,n)=1,则有R0={sa|0
- 张隆辉石化国
- 关键词：循环环零因子零化子单位群
- 唯一分解环的元素的模g同因分类
- 2015年
- 唯一分解环I的一个给定元g确定了I的元素间的一个等价关系~:a,b∈I,a^b当且仅当(a;g)=(b;g),从而得到I的一个分类I(g),a所在的类记为[a].得到了如下主要结果:当g≠0时,I(g)={[d1],[d2],…,[dT(g)]},其中T(g)是g的互不相伴的因子个数,d1,d2,…,dT(g)是g的T(g)个互不相伴的元;g∈I,有|I(g)|≤|I/(g)|;I(g)关于乘法[a][b]=[ab]作成以[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元.
- 赵凤鸣张隆辉
- 关键词：唯一分解环剩余类环最大公因子交换半群
