中央高校基本科研业务费专项资金(2009ZM0158)
- 作品数：6 被引量：18H指数：4
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- 抽象数据类型的双代数结构及其计算被引量：10
- 2012年
- 程序语言中的许多抽象数据类型包含了可递归定义的语法构造和可共递归定义的动态行为特征,因此单纯利用代数或共代数难以给出完整的描述.双代数是同一载体集上的代数和共代数对,提供了一种从范畴论的角度探讨抽象数据类型上的语法构造和动态行为关系及性质的可行途径.给出抽象数据类型的双代数结构,并利用代数函子对共代数函子的分配律描述了语法构造与动态行为之间的自然转换关系;利用分配律对共代数和代数函子进行函子化提升,给出一种构造初始代数(或终结共代数)上的共代数(或代数)结构,并将其提升为初始(或终结)λ-双代数的方法.在此基础上,进一步将函子化提升应用于各种递归(包括迭代和原始递归)及共递归函数(包括共迭代和原始共递归)的定义及计算中,并给出相应的计算定律.
- 苏锦钿余珊珊
- 关键词：抽象数据类型代数共代数双代数递归
- 共归纳数据类型上的共递归操作及其计算定律被引量：7
- 2011年
- 范畴论框架下的共归纳数据类型可以看成是某个共代数函子下的终结共代数中的载体,针对该特点,结合范畴论给出程序语言中共归纳数据类型的共代数描述,并根据终结共代数的终结性给出相应的共递归操作的定义及其共代数计算定律;同时,利用双函子及类型函子对参数化共归纳数据类型进行抽象描述,并结合自然转换给出类型函子上的单元和融合等计算定律,证明这些计算定律可用于简化共递归数据类型上的计算,从而提高程序语言对数据类型的动态行为描述能力.
- 苏锦钿余珊珊
- 关键词：范畴论
- 广义共迭代及其计算律被引量：3
- 2012年
- 针对函数式编程中的共归纳数据类型上的各种共递归操作缺乏统一描述的问题,利用Monads及其与共代数函子之间的分配律给出了共归纳数据类型上的一种广义共迭代定义——gunfold,证明了gunfold可以为共迭代、原始共递归和Course-of-Value共迭代提供一种统一和抽象的描述.在此基础上进一步从范畴论的角度分析了gunfold上的各种性质和计算律.
- 苏锦钿余珊珊
- 关键词：函数式编程MONADS范畴论
- 抽象数据类型的双代数结构被引量：5
- 2011年
- 对抽象数据类型的语法构造和动态行为的性质及两者的关系而言,单纯利用代数或共代数方法进行研究存在一定的不足.文中结合范畴论及分配律给出抽象数据类型的双代数结构,并通过λ-双代数自然地描述了语法构造与动态行为之间的转换关系;分别利用分配律对共代数函子及代数函子进行函子化提升,证明这种函子化提升可以将初始代数(或终结共代数)提升为初始(或终结)λ-双代数,并将其应用于递归及共递归函数的定义及计算中.实例表明,这种函子化提升可以扩展代数中的归纳原理和共代数中的共归纳原理,从而提高程序语言对抽象数据类型的描述与性质证明能力.
- 苏锦钿余珊珊
- 程序语言中的共归纳数据类型及其应用被引量：11
- 2011年
- 归纳数据类型利用代数方法从构造的角度归纳地描述数据类型的有限语法结构,但在描述动态行为方面存在一定的不足。作为归纳数据类型的范畴对偶概念,共归纳数据类型利用共代数方法从观察的角度共归纳地描述了数据类型的动态行为。首先,从范畴论和代数的角度给出程序语言中的归纳数据类型定义,并分析了相应的递归操作;接着,利用共代数给出共归纳数据类型的范畴论定义,并根据共归纳数据类型的终结性分析了相应的共递归操作;最后,指出如何利用λ-双代数及分配律将归纳与共归纳数据类型有机地融合起来,探讨数据类型的语法构造与动态行为关系。
- 苏锦钿余珊珊
- 关键词：范畴论代数共代数双代数
- Comonads理论及其在函数式程序语言Haskell中的应用
- 2011年
- 函数式程序语言Haskell中的Monads理论在描述上下文依赖计算等方面存在一定的不足。作为Monads的范畴论对偶概念,Comonads理论可以有效地提高Haskell对上下文依赖计算的描述能力。首先给出Comonads的范畴论定义和性质,以及Comonads在Haskell的具体实现;接着探讨Comonads的CoKleisli三元组和CoKleisli范畴,通过实例说明如何将其应用于上下文依赖计算的描述和推理中;最后进一步研究Comonads与Monads之间的分配律,指出如何通过分配律将效果计算与上下文依赖计算有机地融合起来。
- 苏锦钿余珊珊
- 关键词：HASKELL范畴论
