国家自然科学基金(11101128)
- 作品数：16 被引量：8H指数：2
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- 广义Lie代数的Kegel定理
- 2014年
- 设π是一个群,(H,σ)是一个余三角Hopfπ-余代数,在π-H-余模范畴中构造了一类广义Lie代数,并且得到了经典的Kegel定理。
- 陈华喜张崔斌董丽红
- H-交换代数扭曲冲积的Maschke型定理被引量：1
- 2016年
- 利用著名的Maschke型定理讨论了H-交换代数扭曲冲积的半单性,设H为域k上的有限维Hopf代数带有非退化的积分t,A是Yetter-Drinfeld模代数和H-双模代数,并且是H交换代数,根据已有文献的工作,给出了H交换代数扭曲冲积的Maschke型定理,通过对H中的积分和H的投射性质的研究,刻画了扭曲冲积A#H的半单性。利用Hopf代数的模论和双模代数的性质,对任意的左A#H-模M和N,定义了H的右A-模结构,并且验证了H是A-A双模,并讨论了A#H-模范畴中的态射集的性质与其上的模作用,证明了HomA(M,N)是一个左A#H-模,从而得到(HomA(M,N))H=A#HHom(A,M),并且进一步研究了A的投射性质。若假设A是半单的,得到A#H是半单的当且仅当A是投射的左A#H-模。最后给出在A是半单的前提下,则A#H是半单的当且仅当t·c=1对某个C∈A。
- 郭双建董丽红
- 关键词：MASCHKE型定理
- Turaev群代数的群扭曲张量双积
- 2014年
- 本文引入了群扭曲张量双积的概念,这推广了由Caenepeel等引入的扭曲张量双积(或广义积),得到了该群扭曲张量双积是Turaev群代数的充要条件.
- 陈利艳姚艳红
- Yetter-Drinfeld模范畴上的弱Hopf模基本定理
- 2013年
- 在Yetter-Drinfeld模范畴中引入弱Hopf代数和弱Hopf模的概念,从而得到了Yetter-Drinfeld模范畴中弱Hopf模的基本定理。
- 董丽红郭双建
- 关键词：弱HOPF代数
- 乘子Hopf代数的L-R Smash余积
- 2013年
- 设A是正则乘子Hopf代数,R是A-双余模代数,首先定义了A-双余模双代数,并利用它构造了L-R Smash积的对偶形式,即R(?)A上一种非平凡的乘子Hopf代数结构,称之为L-R Smash余积.然后给出了L-R Smash余积上的积分和*-结构.
- 赵利辉王彩虹
- 关键词：余作用SMASH余积
- 辫子T-范畴的构造（英文）
- 2014年
- 本文首先引入了一类新的范畴A YD H G,这个范畴是一簇范畴{A YD H(α,β)}(α,β)∈G的非交并,获得了范畴{A YD H(α,β)}(α,β)∈G是一个辫子T-范畴当且仅当(A,H,Q)是一个G-偶结构,推广了2005年Panaite和Staic的主要结论.最后,当H是有限维时,构造了一个拟三角T-余代数{A#H*(α,β)}(α,β)∈G,它的表示范畴与{A YD H(α,β)}(α,β)∈G是同构的.
- 郭双建董丽红
- Yetter-Drinfeld模范畴上_AM_H^H的弱基本定理
- 2017年
- 引入了模范畴中弱Hopf代数和弱余模代数的概念,得到了Yetter-Drinfeld模范畴中_AM_H^H的弱基本定理。
- 陈华喜许庆兵
- 关键词：弱HOPF代数YETTER-DRINFELD模范畴
- 群缠绕模范畴的可分函子
- 2014年
- 设π是1个群.在Hopfπ-代数情形下,π-缠绕结构和π-缠绕模的概念被引入,并得到了π-缠绕模范畴上的忘却函子可分的充要条件,其中忘却函子忘却的是π-模作用.最后,作为应用证明了π-缠绕模的Maschke-type定理.
- 董丽红王磊
- 关键词：HOPFΠ-代数
- 广义H-李代数的Engel定理
- 2014年
- 研究了Yetter-Drinfel’d范畴H H YD中李代数(即广义H-李代数)的表示,证明了广义H-李代数的Engel定理:设L是一个广义H-李代数,如果L的每一个循环Yetter-Drinfel’d模都是ad-幂零的,那么L是幂零的。
- 郭双建董丽红
- 一类交叉双积被引量：4
- 2014年
- 设H为双代数,并且对余代数C有弱余作用ρ.设α:C→HH是一个线性映射,D是一个右H-余模余代数.给出一种交叉双积双代数结构C□αH□D,著名的Radford双积和Majid double双积是其特例.另外还得到了Brzezinski交叉余积和smash积构成Hopf代数的充分必要条件.
- 马天水景俊霞景艳艳
