高等学校特色专业建设点项目(TS11575)
- 作品数：8 被引量：9H指数：2
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- 对称性在积分计算中的应用规律被引量：2
- 2015年
- 利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变.
- 王庆东刘磊
- 关键词：对称性方向性对称点轮换对称性
- 无穷限反常积分收敛时被积函数的极限状态
- 2013年
- 根据无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx收敛的柯西准则和定积分的性质,讨论被积函数f(x)当x→+∞时的极限状态,并得出当无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx收敛且f(x)在[a,+∞)上连续,或者无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx绝对收敛时,存在数列{xn}[a,+∞)且xn→+∞(n→∞),使lim n→∞xn f(xn)=0.
- 王庆东庞进丽
- 关键词：柯西收敛准则
- 利用对称性计算积分域无方向性的积分被引量：1
- 2016年
- 利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成且无方向性,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍.若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为0.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数也做相应的坐标轮换时,积分值不变.
- 王庆东
- 关键词：对称性方向性对称点轮换对称性
- 一种判定含参量无穷限反常积分非一致收敛的方法被引量：3
- 2016年
- 根据一致收敛与收敛的关系,得到一种判定含参量无穷限反常积分非一致收敛的方法.通过观察被积函数中的不定式,若能找到参量关于积分变量的函数,使得相应的无穷限反常积分发散,那么含参量无穷限反常积分非一致收敛.相对于定义法和柯西准则,该方法更加简便.
- 王庆东
- 关键词：非一致收敛不定式
- 利用对称性计算积分域有方向性的积分被引量：1
- 2014年
- 利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题.针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式.
- 王庆东
- 关键词：对称性方向性轮换对称性
- 关于单调函数的单侧极限的Heine定理被引量：1
- 2019年
- Heine定理的基本形式、函数极限定义及确界原理,文中讨论了单调函数的单侧极限存在的充要条件,通过证明可见,相应的结果可表示为更强的形式.
- 王庆东
- 关键词：HEINE定理单调函数充要条件
- 改变逐次积分顺序的一种方法被引量：1
- 2014年
- 根据三重积分的计算原理及二重积分化累次积分的方法,得出改变三重积分的逐次积分顺序的方法.若要改变三重积分的逐次积分顺序,只要将逐次积分中相邻的单重积分换序即可.该方法适用于更高维的情形.
- 王庆东狄爱芹
- 关键词：三重积分逐次积分
- 一种判定函数列非一致收敛的方法被引量：3
- 2016年
- 根据一致收敛与收敛的关系,得到一种判定函数列非一致收敛的方法.通过观察通项与极限函数之差中的不定式,若能找到参量关于自然数的函数,使得相应的数列发散或非无穷小量,那么函数列非一致收敛.该方法比定义法和柯西准则法简便,可优先试用.
- 王庆东王路桥
- 关键词：函数列非一致收敛不定式
