国家自然科学基金(11201063)
- 作品数：6 被引量：5H指数：2
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- 关于k-幂零矩阵秩的注记
- 2014年
- 幂零矩阵是矩阵理论中一类特殊的矩阵,它具有良好的性质和实际应用.文章证明了n阶k-幂零矩阵秩的取值范围,并给出两种表示方法.同时得到当k整除于n时最大秩的Jordan规范型是唯一的.
- 曾月迪林丽芳
- 关键词：JORDAN标准型高斯函数
- 3-幂零矩阵Jordan规范型的计数被引量：2
- 2013年
- 证明了n阶3-幂零矩阵秩的取值范围,并给出多种表示方法。同时,得到n阶3-幂零矩阵秩为定值时Jordan规范型个数的算法,并根据表示法,算出最大秩的Jordan规范型的个数。
- 曾月迪林丽芳
- 关键词：高斯函数
- 幂等矩阵线性组合的非奇异性
- 2013年
- 幂等矩阵是矩阵理论中一类特殊的矩阵,它具有良好的性质和实际应用。利用分块矩阵给出幂等矩阵线性组合非奇异性的充分必要条件。证明了A1+A2是非奇异的当且仅当T是非奇异的;A1-A2是非奇异的当且仅当T是非奇异的且M=NT-1H当且仅当T与Ir-M都是非奇异的。
- 曾月迪林丽芳
- 关键词：幂等矩阵非奇异性分块矩阵
- 强(m,n)-凝聚环被引量：2
- 2014年
- 文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模存在有唯一映射性质的P(m,n)-覆盖。
- 曾月迪
- I_(m,n)-内射与I_(m,n)-平坦模
- 2014年
- 模的包络与覆盖理论在研究环模理论、同调代数、代数表示论中有着重要的作用。I(m,n)-内射与I(m,n)-平坦模可通过(m,n)-内射覆盖与(m,n)-平坦包络来研究。若R是一个环,左R-模M称为I(m,n)-内射的(右R-模N称为I(m,n)-平坦的),如果对任意(m,n)-内射左R-模G,Ext1(G,M)=0(Tor1(N,G)=0)。文中证明:若M是左R-模,则M是I(m,n)-内射的当且仅当M是一个左R-模I(m,n)-预覆盖的核;进而证明了在(m,n)-凝聚环上M是I(m,n)-内射左R-模当且仅当M=KL,其中K是内射左R-模,L是约化I(m,n)-内射左R-模;有限表现右R-模C是I(m,n)-平坦的当且仅当C是一个右R-模F(m,n)-预包络的上核。
- 曾月迪林丽芳
- FI-内射复形被引量：1
- 2016年
- 复形范畴中的同调理论是由Cartan和Eilenberg于20世纪50年代引入的,它受到众多学者的关注。由于模的复形可以看成模的推广,因而在复形范畴中也可以开展同调理论的研究。作为FI-内射模的推广,本文定义了FI-内射复形,给出了FI-内射复形与其各个层次上的模之间的联系,利用复形的覆盖刻画了FI-内射复形,最后讨论了FI-内射复形与内射复形之间的关系。
- 辛大伟田雪
