河南省自然科学基金(112300410186)
- 作品数：5 被引量：9H指数：2
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- 广义NNV方程组的新精确解和孤立波解被引量：3
- 2011年
- 文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解。
- 苗宝军梁庆利
- 关键词：孤立波解齐次平衡原则精确解
- 具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性被引量：1
- 2013年
- 文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。
- 苗宝军李雪臣
- 关键词：捕食模型拓扑度理论平衡态
- 变系数辅助方程法与广义Hirota-Satsuma coupled KdV系统的行波解
- 2012年
- 利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota-Satsuma coupled KdV方程组的精确行波解.根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系.
- 李雪臣苗宝军
- 关键词：COUPLEDKDV方程组齐次平衡原则精确行波解
- 数学专业课中探究法的灵活运用对大学生学习能力的影响被引量：3
- 2012年
- 本文以新升本院校数学专业大学生的学习现状为背景,简述讲授法和探究法的优缺点。以自己多年来的教学实践和探索说明,恰当灵活运用探究法不仅可以增强大学生学习的主动性,提高大学生的学习能力,而且还可以强化课堂教学效果。
- 苗宝军梁庆利
- 关键词：数学专业课探究法讲授法大学生
- 具有Beddington-DeAngelis功能反应函数捕食模型正稳态解存在性被引量：2
- 2014年
- 利用反应扩散方程研究具有响应函数的种群动力学捕食模型已成为非线性偏微分方程领域中的一个非常重要的研究方向.利用拓扑度理论、指数理论、椭圆方程估计理论和极值原理研究了一类带有混合边界条件的Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食模型.结合一定的数学分析技巧,获得了捕食模型解的渐近性态和至少存在一个正稳态解的条件.鉴于种群的长时行为与捕食反应扩散系统相应的平衡态问题密切相关,因此研究捕食反应扩散系统正平衡态解的存在性有着十分重要的理论和现实意义.
- 苗宝军梁庆利
- 关键词：正解
