国家教育部博士点基金(20100041120037)
- 作品数：4 被引量：5H指数：1
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- Fokas-Lenells方程的代数几何解被引量：1
- 2012年
- 从一个给定的谱问题出发,利用Lenard梯度序列推导出Fokas-Lenells方程.随后,这个方程被分解为可解的常微分方程.基于Lax矩阵的有限阶展开,引入了椭圆坐标,从而,流可以在Abel-Jacobi坐标下被拉直.最后,利用Riemannθ函数得到了Fokas-Lenells方程的代数几何解的表示.
- 孙玉娟王振张鸿庆
- 使用解析方法获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解
- 2013年
- 依据对FitzHugh-Nagumo方程的研究,通过微分变化法近似分析出FitzHugh-Nagumo方程,获得了这个方程的尖峰孤立波(peakon soliton)的解,从而获得了更多形式的peakon解,同时也分析了微分变换法(differential transform method,DTM)收敛区域和收敛速度.构建的微分变换法,结合帕德(Padé)逼近,构建一个明确的,完全解析,对FitzHugh-Nagumo方程全部有意义的尖波解.其主要思想是限制边界条件而令导数在孤立波不存在峰值,但导数的孤立波在两侧存在.结果表明,微分变换法在参数很小的情况下可以避免摄动的限制.表明这种方法提供了一种强大而有效地获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解的数学方法.
- 邹丽王振梁辉宗智邹昊
- 关键词：FITZHUGH-NAGUMO方程
- 改进的微分变换法对不连续冲击波的求解被引量：4
- 2012年
- 提出了一种改进的微分变换法,将Padé逼近法与标准微分变换法结合,这种改进的微分变换法主要应用于对冲击波的分析处理方面,能够改善级数的收敛性,并且给出收敛的渐进级数解,甚至精确解,从而为求解强非线性间断问题提供了一种有效的解析方法.
- 邹丽王振宗智邹东阳张朔
- 关键词：冲击波PADÉ逼近BURGERS方程
- 非线性发展方程的Wronskian解及Young图证明
- 2013年
- 给出一般非线性发展方程构造Wronskian解的间接法.根据Young图运算的性质给出了文中命题的证明,并讨论了置换群特征标与Young图表达式系数间的关系.
- 成建军张鸿庆
- 关键词：非线性发展方程特征标
