国家自然科学基金(10861008)
- 作品数：19 被引量：23H指数：3
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- 一类边界条件带有谱参数且具有转移条件的四阶微分算子(英文)被引量：6
- 2013年
- 本文研究一类在内部不连续点具有转移条件且特征参数不仅出现在微分方程中而且出现在四个边界条件中的四阶正则微分算子.通过构造与问题相关的新线性算子A,证明在适当的希尔伯特空间H中算子A是自共轭的当且仅当条件CTQ1C=ρQ1,θ2ATQ2A=θ1BTQ2B=θ1θ2Q1,θ2AQ1AT=θ1BQ1BT=θ1θ2Q2成立.利用微分方程的基本解证明λ是问题的特征值当且仅当det(Aλ+BλΦ(1,λ))=0.最后得到算子A仅有点谱.
- 张新艳孙炯
- 关键词：四阶微分算子特征值点谱
- 由线性化Boltzmann方程的解得到二粒子Boltzmann方程的色散关系
- 2011年
- 二粒子Boltzmann方程是Boltzmann方程之后的又一个重要的气体动力学方程.利用线性化Boltzmann方程的解构造出二粒子Boltzmann方程的解,并在此基础上找出了二粒子Boltzmann方程的色散关系.
- 光明阿其拉图
- 关键词：BOLTZMANN方程色散关系
- 线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布
- 2011年
- 推出了线性化二粒子Boltzmann方程组并且求出了线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布.
- 布仁满都拉阿其拉图赵迎春
- 关键词：特征值特征函数
- 混合气体Boltzmann方程组的两组解的平均作为二粒子混合气体BBGGKY方程组列的解
- 2011年
- Boltzmann方程的两个解的平均作为二粒子BBGGKY方程组列的解,将这个想法推广到混合气体上去,并且借助于求和不变量及其守恒方程,得到混合气体宏观运动方程组的零级及一级近似方程.
- 赵光普韩燕丽阿其拉图
- 关键词：BOLTZMANN方程组平衡解守恒方程
- 一类不定Sturm-Liouville算子的谱被引量：1
- 2011年
- 研究了一类权函数和首项系数均有转点并且边界条件中含有谱参数的不连续Sturm-Liouville问题,即由于权函数和首项系数均变号而产生的"不定问题."由于边界条件依赖于谱参数λ,由其确定的线性算子会随λ不同而不同.为此,构造了一个与边值问题相关联但不依赖于谱参数λ的Hilbert空间H和新算子A,使得所考虑的依赖于谱参数的不定的不连续S-L问题与算子A的特征值相同,即把原问题的特征值问题转化为研究定义在Hilbert空间H上的新算子A的特征值问题.进而证明了所考虑边值问题的特征值都是实的,且对应于不同特征值的特征函数相互正交.
- 赵红霞孙炯
- 关键词：STURM-LIOUVILLE算子特征值
- 边界条件含特征参数的Sturm-Liouville问题的特征值比率
- 2011年
- 给出修正Prfer变换的几何意义以及相关性质,并利用上述性质讨论Sturm-Liouville问题-(py′)′+gy=λωy,x∈[0,1],参数边界条件为y(0)=0与((py′)(1))/(y(1))=aλ+b,得到了当a>0,q≥0的特征值比率上界,这把Ashbaugh等人的结果推广到边界条件含参数的情形.
- 张茂柱孙炯
- 关键词：STURM-LIOUVILLE问题参数边界条件
- 带有转移条件和谱参数边界条件的不定Sturm-Liouville算子
- 2010年
- 研究了具有转移条件且边界条件中带有谱参数的不定Sturm-Liouville问题的谱.利用微分方程和微分算子的方法,得到了特征值的充要条件,并证明了所考虑边值问题的特征值均为实数,而且是解析单和几何单的.
- 赵迎春孙炯
- 关键词：谱参数特征值权函数
- 带有转移条件的高阶微分算子的自共轭性被引量：3
- 2010年
- 研究了具有转移条件的高阶微分算子的自共轭性问题,证明了具有耦合边界条件的高阶微分算子是自共轭的.
- 张新艳孙炯
- 关键词：微分算子
- 混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数
- 2011年
- 考虑了混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数问题.通过对算子中核函数的分析得出了更一般的混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数.而且结论还适用于单一气体情况.
- 敖继军阿其拉图牡丹
- 关键词：混合气体特征值特征函数核函数
- 湍流运动论中的化学反应速率扰动
- 2011年
- 在分子与分子之间发生碰撞时,如果分子的动能足够大,当超过一定的阈值E时,分子碰撞就会发生化学反应.然而气体分子化学反应速率是受到一定因素影响的,诸如分子数密度n、温度T以及速度V.日本学者Sagara于上世纪70年代曾对分子数密度n和温度T对反应速率的变化做了深入的探究.主要是在此基础上利用二粒碰撞机理论对速度以及温度和速度的共同作用来研究反应速率的变化情况.
- 马镝阿其拉图
- 关键词：温度
