山西省自然科学基金(2011011002-4)
- 作品数：4 被引量：1H指数：1
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- 临界群与二阶差分方程解的多重性
- 2012年
- 研究了一类二阶非线性差分方程两点边值问题解的多重性.当该问题的非线性项在无穷远点具有特殊的渐近线性性质时,利用变分方法,结合临界群与Morse理论,同时考虑正、负能量泛函的临界点,不论该问题是否发生共振,均证明了它至少存在两个非零解.
- 李小艳刘进生
- 关键词：差分方程多重性变分方法临界群MORSE理论
- 二阶非线性差分方程正解的多重性被引量：1
- 2012年
- 得到了一类带参数的二阶非线性差分方程(Pλ)的变分结构,证明了问题(Pλ)的解等价于泛函Jλ在Banach空间H上的临界点.应用有限维Banach空间上的临界点理论和抽象的临界点定理研究了(Pλ)解的多重性,证明了当参数在某个开区间上时,(Pλ)至少存在3个不同的正解.
- 赵倩茹张建明
- 关键词：差分方程正解有限维空间
- 一维离散椭圆共振问题解的多重性
- 2012年
- 利用变分方法与临界点理论,特别是临界群与Morse理论,结合矩阵理论与空间维数,同时考虑正、负能量泛函的临界点,研究了一维非线性离散椭圆共振问题解的多重性.在一定的假设条件下,得到了此类问题至少存在两个非零解的两类新的充分条件,并给出了具体应用的实例.结果表明:在相同的假设条件下,一维共振问题比多维共振问题得到的解更多.
- 张福伟刘进生
- 关键词：多重性临界群MORSE理论
- 离散共振问题的非平凡解
- 2012年
- 研究了一类二阶非线性差分方程两点边值问题非平凡解的存在性.假设该问题在无穷远点及零点处均是共振的,利用变分方法,同时考虑正、负能量泛函的临界点,在一定的假设条件下,通过临界群的计算,证明了该问题至少存在一个非平凡解.
- 尹莉莉刘进生
- 关键词：变分方法临界群
