国家自然科学基金(10303001)
- 作品数：4 被引量：13H指数：3
- 相关作者：伍歆陆本魁刘福窑黄天衣马静远更多>>
- 相关机构：南昌大学中国科学院国家天文台南京大学更多>>
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- 相关领域：天文地球理学更多>>
- 约束条件和数值积分被引量：7
- 2004年
- 自治的哈密顿系统存在约束条件,例如能量积分或广义相对论中的4速度大小为常数.它能否在数值积分过程中始终满足将直接影响数值稳定性.在牛顿力学中哈密顿系统的动能一般为椭圆型,直接运用约束条件对方程进行降阶存在开平方判断正负号的困难,导致应用高精度的经典数值积分器时能量存在耗散.然而相对论力学的度规为双曲型,利用约束条件有可能实行方程降阶.在时空具有一定对称性的情况下,能够找到整个时空的一个全局变换使变换后的度规的主对角线某一元素为零,于是从约束方程中不需开平方能够解出某一动量,顺利实现运动方程的降阶.相对论力学中另一个可以降阶的模型是Mixmaster宇宙模型.数值实验表明将经典算法用于降阶后的运动方程能够严格地满足约束,但不一定能保持辛结构.
- 伍歆黄天衣
- 关键词：数值积分哈密顿系统广义相对论
- 单站单圈测距资料初轨计算的单位矢量法被引量：4
- 2005年
- 根据单位矢量法测轨原理,在已知轨道面参数i,Ω的前提下,给出了一种适用 于单站单圈测距资料的初轨计算方法．计算结果表明,方法是有效的．在没有测角资料或 测角资料精度显著低于测距精度的情况下,有应用价值．
- 掌静马静远陆本魁傅敏辉邹惠之
- 关键词：测距
- 保持Runge-Lenz向量的数值方法被引量：2
- 2005年
- 对孤立积分和能够保持Runge-Lenz向量的梯形公式进行详尽讨论.孤立积分就是限制粒子运动区域的不变量.具有n个自由度的自治可积哈密顿系统且只有n个互相对合的独立孤立积分,并且其他孤立积分的存在对粒子的运动是有意义的.Kepler二体系统存在能量积分、角动量积分和Runge-Lenz向量.对于平面运动情况,这三类积分中只有3个独立孤立积分;而对于三维空间情形,该三类积分仅有5个是独立的.就前者而言,Kepler二体平面运动积分构成该系统中的对称群SO(3),经过Levi-Civita变换,它可以转化为二维各向同性谐振子系统中的对称群,而该对称群能够被梯形公式准确保持.另一方面,对于后者梯形公式对这三类积分的严格保持还可以在5个Kepler轨道根数a、e、i、Ω和ω上得到体现.
- 刘福窑伍歆陆本魁
- 关键词：天体力学辛方法
- 一个膺三阶辛积分器被引量：4
- 2004年
- 在太阳系动力学中,辛积分器已成为研究哈密顿系统的长期定性演化的最佳工具.对于可积分离的哈密顿系统H=H0+∑i=1N∈iHi(∈≤1),构造了一个膺三阶辛积分器.它大约相当于Wisdom-Holman二阶辛积分器的一次校正或Forest-Ruth四阶辛算法的精度.此外,含力梯度的辛算法也适合处理哈密顿系统H=Ho(q,P)+∈H1(q),其精度好于原辛积分器,但不优越于相应膺高阶辛积分器.
- 刘福窑伍歆陆本魁
- 关键词：辛算法哈密顿系统可积高阶积分器
