国家自然科学基金(11061010)
- 作品数：15 被引量：15H指数：2
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- 相关领域：理学更多>>
- 广义(N＋1)维Boussinesq方程的有界行波解被引量：2
- 2013年
- 利用推广的Fan子方程法,借助于符号计算软件Maple求解广义(N+1)维Boussinesq方程,利用动力系统分支理论方法研究子方程,获得了其在所有参数条件下的相图分支及有界解的显式表达式,从而得到原方程更为丰富的有界解,其中包括三角函数解、双曲函数解以及双周期Jacobi椭圆函数解.
- 元艳香冯大河贾荣余晶晶
- 关键词：相图有界解
- 具Beddington-DeAngelis型功能反应的一个非自治系统分析被引量：2
- 2011年
- 基于一类具Bedding-DeAngelis功能反应和双重密度制约的自治系统,研究了具Bedding-DeAngelis类功能反应以及同时具有收获率和投放率的非自治系统,利用动力学方法和构造Liapunov函数,得到系统持续生存和全局稳定的充分条件,所得结果推广了文献[1]的主要结果。
- 唐贵坚唐清干胡贝贝
- 关键词：LIAPUNOV函数
- 一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应的捕食者-食饵模型被引量：1
- 2012年
- 为研究一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应捕食者-食饵模型,由于该模型的捕食者和食饵都具有密度制约,引入时滞对模型加以讨论,通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov泛函,得到正平衡点存在及全局稳定的充分条件。研究结果表明,时滞对系统的稳定性起了重要作用,并为生物资源管理提供了策略。
- 唐贵坚唐清干
- 关键词：时滞稳定性HOPF分支LYAPUNOV泛函
- 具有高阶非线性项的广义二维KdV-Burgers方程的精确解被引量：1
- 2011年
- 采用辅助方程法研究具有高阶非线性项的广义二维KdV-Burgers方程的精确解,利用平衡法获得了辅助方程的参数约束条件,再根据辅助方程的解成功地获得了所讨论方程的一系列精确解,包括三角函数解、双曲函数解和有理函数解。
- 王艳青冯大河韩虎
- 关键词：辅助方程法三角函数解双曲函数解
- 基于辅助方程法对Gardner-KP方程精确解的研究被引量：1
- 2012年
- 用辅助方程法并借助符号计算软件Maple求解了Gardner-KP方程,获得了该方程丰富的精确行波解,其中包括双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解。
- 胡贝贝冯大河唐清干
- 关键词：辅助方程法双曲函数解
- 一个非线性波方程的李对称与精确解
- 2014年
- 为研究一个非线性波方程,借助符号计算软件Maple,采用李对称分析并结合动力系统理论的分支方法,得到该方程的李点对称和行波解的精确参数表达式,并给出了行波系统的相图。结果表明,李对称分析对于研究非线性发展方程是一个有效的数学工具。
- 王琼唐清干温双全
- 关键词：李对称动力系统精确解
- 对称正则长波方程的精确行波解
- 2014年
- 为研究对称正则长波(SRLW)方程,采用Fan子方程法并借助Maple软件得到了该方程丰富的行波解:三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解,并给出了解的数值模拟图。结果表明,Fan子方程法对求解非线性方程是一种非常有效的工具。
- 程源泉冯大河余晶晶贾荣
- 关键词：对称正则长波方程行波解周期解
- 广义KdV方程的精确行波解
- 2011年
- 采用推广的Fan子方程法研究广义KdV方程的精确解。利用平衡法获得了子方程的参数约束条件,在此条件下应用动力系统分支理论和Fan子方程法研究了子方程的分支情况和动力学行为。最后,根据子方程的相图和首次积分获得了广义KdV方程一些新的精确解,如孤立波解、周期波解、扭波(反扭波)解和无界行波解等。
- 王艳青冯大河
- 关键词：广义KDV方程孤立波周期波
- 正则长波方程的精确行波解被引量：2
- 2013年
- 通过应用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple研究正则长波(RLW)方程,获得了该方程的多个精确行波解:三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解和双周期Weierstrass椭圆函数解。研究证明,与其他求解RLW方程的相比,利用Fan子方程得到的结果更具一般性。
- 贾荣冯大河元艳香于红
- 关键词：正则长波方程精确解
- 修正的Kawahara方程的精确行波解被引量：1
- 2013年
- 为研究具有五阶非线性项的修正的Kawahara方程,借助符号计算软件Maple,采用Fan子方程法获得了该方程的双曲函数解、三角函数解及双周期Jacobi椭圆函数解,并给出了解的数值模拟图形。结果表明,Fan子方程法对于求解各种非线性发展方程的精确解是一个强大而有效的数学工具。
- 余晶晶冯大河元艳香
- 关键词：KAWAHARA方程孤波解周期解
