国家自然科学基金(11061025)
- 作品数：14 被引量：28H指数：4
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- 双局部行进波对流的高精度数值模拟被引量：5
- 2012年
- 文章采用高精度紧致格式,对双局部行进波的对流形态进行数值模拟,探讨了具有中等Soret效应的混合流体双局部行进波的形成过程,并进一步分析了双局部行进波的存在区间对相对瑞利数r的依赖性。研究发现:当分离比为φ=-0.47时,延展行进波向双局部行进波过渡的过程依赖于r。数值模拟结果显示,当r=1.23时,得到了稳定的双局部行进波。文中分析了双局部行进波的稳定性对r的关系,确定了存在稳定的双局部行进波的r的范围为r=1.23～1.61。
- 王涛葛永斌
- 关键词：RAYLEIGH-BENARD对流
- 一维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式被引量：5
- 2014年
- 本文在非均匀网格上给出了求解非定常对流扩散方程的一种高精度紧致差分格式,特别适合边界层和大梯度等问题的求解.从稳态对流扩散方程入手,首先,基于非均匀网格上的泰勒级数展开对空间导数项进行离散,然后对时间项采用二阶向后欧拉差分公式,从而得到一维非定常对流扩散方程在非均匀网格上的三层全隐式紧致差分格式.新格式在时间具有二阶精度,空间具有三到四阶精度,并且是无条件稳定的.最后,通过数值实验验证了本文格式的精确性,以及在处理诸如边界层和大梯度问题上的优势.
- 黄雪芳郭锐葛永斌
- 关键词：非均匀网格边界层
- 二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法被引量：2
- 2013年
- 利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.
- 马廷福金涛葛永斌
- 关键词：扩散反应方程多重网格方法
- 微小扰动下中等长高比腔体内行进波对流的高精度数值模拟被引量：4
- 2012年
- 文章采用高阶紧致有限差分格式,通过二维流体力学扰动方程组的数值模拟,研究了具有较弱Soret效应下,附加一个微小的温度扰动作为扰动源的中等长高比腔体内混合流体对流系统中时空结构的发展;它在经历了瞬态的对传波、调制对传波,最终演变为稳定的定常行进波状态;并进一步研究了在中等长高比腔体内混合流体对流中从调制对传波向定常行进波的时空演化及其随瑞利数的变化规律。
- 王涛葛永斌
- 关键词：高阶紧致格式
- 非均匀网格上三维对流扩散方程高精度紧致差分方法被引量：5
- 2012年
- 利用降维法推导出非均匀网格上三维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,对于离散得到的代数方程组采用BiCGStab(2)迭代法求解.数值算例表明,在网格节点数相同的情况下,基于非均匀网格的计算格式较均匀网格格式具有高精度、高分辨率的优点,对于含边界层的对流扩散问题有很好的适应性.
- 田芳
- 关键词：对流扩散方程非均匀网格边界层
- 二维泊松方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式被引量：2
- 2012年
- 提出了数值求解二维泊松方程基于非均匀网格的高阶紧致差分格式,通过选取合适的网格分布参数求解具有边界层的数值算例,空间可以达到四阶精度.并与均匀网格上的计算结果进行比较,充分验证了本文非均匀网格高精度紧致格式的精确性和优越性.
- 郭锐黄雪芳葛永斌
- 关键词：泊松方程非均匀网格紧致差分格式边界层
- 基于三维对流扩散方程四阶紧致差分格式的预条件迭代法被引量：1
- 2012年
- 针对三维对流扩散方程,采用四阶紧致差分格式和预条件迭代法进行数值实验,利用带填补数的不完全LU分解(ILUT(τ,s))做预处理器,FGMRES(20)做迭代加速器对离散所得方程组进行求解.验证了四阶紧致差分格式的计算精度,通过比较预条件迭代法与高斯-赛德尔迭代法以及超松弛迭代法的迭代次数和CPU时间,充分显示了预条件迭代法的高速求解特性.
- 袁冬芳庄昕葛永斌
- 关键词：迭代法
- 对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式被引量：3
- 2014年
- 基于非均匀网格,提出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。首先采用坐标变换方法将原方程由物理空间的非均匀网格转换为计算空间的均匀网格,然后给出一阶导数和二阶导数在均匀网格上的中心差分逼近式,并结合变换后的方程,得到了定常对流扩散反应方程具有四阶精度的紧致差分格式。最后,通过数值算例验证了该方法的精确性和高分辨率的特点。数值实验结果表明,对于所研究问题,该方法较不进行坐标变换而直接在物理域上建立的非均匀网格上的高阶紧致格式具有更高精度。
- 兰斌薛文强葛永斌
- 关键词：非均匀网格
- 求解三维对流扩散方程的高精度隐式紧致差分方法被引量：1
- 2012年
- 首先利用一阶和二阶导数的Padé型四阶紧致差分格式,并结合原方程本身,构造了三维定常对流扩散方程的四阶隐式紧致差分格式;然后采用Richardson外推技术外推一次,得到了三维定常对流扩散方程具有六阶精度的数值解;最后通过数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.
- 魏剑英
- 关键词：RICHARDSON外推法
- 求解3维泊松方程的一种新方法被引量：2
- 2013年
- 采用截断误差修正方法,改进了3维泊松方程的传统中心差分格式.首先通过限制算子估算出了粗网格上的截断误差,然后结合插值算子,将其还原到细网格上,修正原差分方程,得到了具有4阶精度的新格式.该方法不但继承了传统中心差分格式计算板型简单的优点,而且具有较高的精度,是一种提高低阶格式精度的新方法.最后通过数值实验,验证了该方法的精确性和优越性.
- 陈建华赵飞葛永斌
- 关键词：插值算子限制算子中心差分格式
