中国矿业大学科技基金(A200410)
- 作品数：16 被引量：33H指数：3
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- Lipschitz函数全局优化的区间算法
- 2007年
- 利用广义梯度讨论了目标函数是Lipschitz连续的非光滑优化问题的区间算法,给出了求二维函数广义梯度的区间算法,提出了利用广义梯度估计Lipschitz常数的方法.定理和数值算例表明,通过随算法的进行而不断修正Lipschitz常数,算法的收敛速度得到了一定的提高.
- 孙靖曹德欣
- 关键词：非光滑优化问题广义梯度
- 一类线性互补问题解存在性判断的区间方法
- 2009年
- 利用目标函数的区间斜量,以Miranda定理为理论依据,将Moore-Kioustelidis定理推广到不可微情况,提出了一类线性互补问题解存在性判断的区间方法,给出了具体实例,表明这种判断方法是有效的.
- 蒋娟沈祖和曹德欣
- 关键词：线性互补问题
- 一类带约束多目标优化问题的区间算法被引量：2
- 2009年
- 重点研究了带约束多目标优化问题的区间算法,其中目标函数和约束条件均为Lips-chitz连续函数。结合评价函数法将带约束的多目标优化问题转化为无约束优化问题,并给出相应的区间扩张,对相关定理进行了证明。利用二分原则和区域删除检验原则,构造了求解多目标优化问题的区间算法,并给出具体算例。结果表明,所建立的算法是可靠有效的。
- 刘梁曹德欣邢庆峰
- 关键词：多目标优化问题LIPSCHITZ连续评价函数
- 关于线性互补问题的一个迭代算法被引量：1
- 2005年
- 针对矩阵M为具有正主对角元素的严格对角占优矩阵的线性互补问题构造了一个迭代算法,证明了算法的全局收敛性,并给出了数值算例.
- 吴彦强曹德欣韩超
- 关键词：线性互补问题迭代算法对角占优矩阵数值算例全局收敛性对角元
- 框式约束不相容线性方程组极小极大解的区间算法
- 2007年
- 用区间分析研究了框式约束不相容线性方程组极小极大解的数值解法，在建立问题区间扩张、无解区域删除检验原则基础上，构造了区间算法，证明了算法的收敛性，给出了数值算例．该算法是收敛、可靠和有效的．
- 栾罗曹德欣储丹华
- 对称正交对称半正定矩阵逆特征值问题被引量：2
- 2005年
- 对给定的特征值和对应的特征向量,提出了对称正交对称半正定矩阵逆特征值问题及最佳逼近问题.通过分析对称正交矩阵和对称正交对称半正定矩阵的结构,利用矩阵的奇异值分解,导出了这种逆特征值问题的最小二乘解的表达式,以及这种逆特征值问题相容的充要条件和通解表达式.利用矩阵的极分解,导出了逆特征值问题的最佳逼近解.最后,通过数值算例说明了如何计算矩阵逆特征值问题的最小二乘解及最佳逼近解.
- 陈兴同
- 关键词：逆特征值问题FROBENIUS范数最小二乘解最佳逼近解奇异值分解极分解
- 自适应气球力主动轮廓的图像分割被引量：4
- 2007年
- 集成图像的先验信息到模型中是改善主动轮廓模型分割复杂背景图像性能的一种重要方法.采用统计方法确定目标区域,根据区域自适应地决定主动轮廓模型气球力的方向,对测地线主动轮廓模型进行改进.结果表明:主动轮廓曲线的收敛仅依赖图像梯度这一局部性质的情形被改变,主动轮廓曲线的收缩或扩张和目标区域联系起来.图像分割实验说明改进的模型能较好地对带噪声且为弱边缘的人工合成图像、医学超声图像得到理想的目标边缘轮廓.自适应气球力主动轮廓分割图像能提高在图像弱边缘处的定位能力和精确度,减少对噪声的敏感性,加快曲线收敛到目标边界的速度.
- 石澄贤曹德欣
- 关键词：自适应图像分割
- 求解奇异非线性方程组的粒子群优化算法被引量：15
- 2006年
- 奇异非线性方程组是一类十分重要也比较困难的问题,基于粒子群优化算法提出了一种求解奇异非线性方程组的新方法。先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,然后与人工智能算法相结合,利用标准粒子群优化算法求解。此算法不但不受方程组的连续性、光滑性的限制,而且避免了大量的求导计算,得到了极为精确的数值解。数值仿真结果显示了算法的有效性和可行性。该方法为求解奇异非线性方程组提供了一种有效、可行的新算法,也扩大了粒子群算法的应用领域。
- 孙明杰陈月霞胡倩
- 关键词：非线性方程组粒子群优化算法
- 一类带约束min-max-min问题的区间算法
- 2009年
- 构造了求解一类带不等式约束的min-max-min问题的区间算法,其中目标函数和约束函数都是一阶连续可微函数,证明了方法的收敛性,给出了数值算例.该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解,是有效和可靠的.
- 陈美蓉曹德欣
- 关键词：罚函数
- 一类线性周期边值问题的样条解法
- 2006年
- 在文献[9]方法基础上，利用三次周期样条函数构造了求解一类二阶线性周期边值问题的数值解法，并证明了该数值方法的收敛性和稳定性，给出了数值算例．结果表明该方法是可行的和有效的．
- 张艳曹德欣吴多康
- 关键词：周期样条收敛性稳定性
