国家自然科学基金(10371023)
- 作品数：15 被引量：34H指数：3
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- 相关机构：上海理工大学辽宁师范大学潍坊学院更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- (2+1)维Davey-Stewartson方程新的精确解
- 2010年
- 在辅助方程的基础上构建了一种新的形式解,并利用符号计算系统Mathematica,求得(2+1)维Dav-ey-Stewartson方程的精确解,其中包括双曲函数解,椭圆函数解以及复孤波解.
- 杨耕文
- 关键词：精确解
- 两种抽样方式下样本均值的数字特征及其意义
- 2010年
- 重复抽样和不重复抽样是有限总体抽样中常考虑的两种抽样规则,重复抽样得到的样本独立同分布,是简单随机样本;而不重复抽样下的样本同分布但不独立,因而不是简单随机样本。然而,在实际抽样时,绝大多数使用不重复抽样。给出并证明了在重复抽样和不重复抽样两种不同抽样方式下样本均值的数学期望和方差公式,并将这些公式进行比较,在理论上解释了不重复抽样的合理性,即当总体容量很大而样本容量较小时,不重复抽样可以看作是重复抽样,此时得到的样本可以近似看作简单随机样本。
- 陆海霞
- 关键词：数学期望
- 一个不含谱参数的谱变换
- 2010年
- 利用已建立的Lie代数构造了一类新的含复数的谱问题,再用一个不含谱参数的规范变换将该谱问题转化为著名的Zakharov-Shabat特征值问题,由此得到了新的位势函数与原来的位势函数间的代数运算关系,也就是说,如果取原来函数的某些特殊值作为种子解的话,则利用该规范变换就可得到新的精确解.最后,将该规范变换约化为非线性演化方程的达布变换.
- 赵晶齐丽娟
- 关键词：LIE代数达布变换
- KN方程族的无穷守恒律及其Hamilton结构
- 2009年
- 一个有限维动力系统的Liouville可积性是指系统中的方程能表示为Hamilton方程,且存在n个独立的互相对合的守恒量,同时在对孤子方程的研究中发现许多无限维的Lax可积系统也具有类似的性质。本文通过KN方程谱问题构造一个Riccati方程,得到它的无穷守恒律。同时改进文献[1]中的基底,利用迹恒等式得到它的Hamilton结构。
- 周运华冯滨鲁
- 关键词：无穷守恒律HAMILTON结构
- 广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性被引量：3
- 2006年
- 讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性.
- 张卫国东春彦
- 关键词：孤波解
- 强非线性广义Boussinesq方程孤波解的波形分析及求解被引量：5
- 2008年
- 该文建立了强非线性广义Boussinesq方程的耗散项、波速、渐进值与波形函数的导数之间的关系.利用适当变换和待定假设方法,作者求出了上述广义Boussinesq方程的扭状或钟状孤波解,还求出了以前文献中未曾提到过的余弦函数的周期波解.进一步给出了波速对波形影响的结论,即:"好"广义Boussinesq方程的行波当波速由小变大时,波形由钟状孤波变成余弦函数周期波解;"坏"广义Boussinesq方程的行波当波速由小变大时,波形由余弦函数周期波解变成钟状孤波.
- 张卫国陶涛
- 关键词：强非线性BOUSSINESQ方程波形分析孤波解
- 寻求孤子方程新的精确行波解的方法被引量：1
- 2009年
- 提出了寻求孤子方程(组)的孤波解的一类新方法,其形式为有限对数的Laurent展式,其辅助方程为常系数的二阶常微分方程;结合齐次平衡法与微分方程的特征多项式,获得了KdV方程、混合KdV-MKdV方程及(2+1)维KP方程的精确孤波解,其中包含周期波解;利用本文提出的方法,可寻求其它孤子方程的精确解,因此该方法具有普遍应用性。
- 韩琳冯滨鲁
- 关键词：齐次平衡法KDV方程行波解
- 联系广义Kaup-Newell谱问题的有限维和无穷维Hamilton系统,Darboux变换和多孤子解被引量：5
- 2006年
- 从一个带有任意参数的广义Kaup—Newell谱问题出发,我们推导出与多个物理方程相联系的非线性发展方程族．并证明了该方程族在Liouville意义下可积并具有多Hamilton结构．同时在位势函数和特征函数的Bagmann约束下,将广义Kaup—Newell谱问题非线性化为一完全可积的有限维Hamilton系统．利用一种系统的方法构造了以Kundu方程为代表的N-次Darboux变换,由此得到了Kundu方程的多孤子解．
- 范恩贵
- 关键词：谱问题方程族HAMILTON结构DARBOUX变换孤子解
- 关于特征值问题的规范变换
- 2009年
- 本文指出了能用不含η的规范变换把特征值问题φx(-ηU+V)φ,φ=φ1φ2U=u1 u2u3 u4,V=vv31 vv42(1)化为下列一般形式的特征值问题Φx=(-ηU′+V′)Φ,Φ=ΦΦ21U′=-1-u0 1,V′=00 0v(2)的充要条件,并给出了规范变换及函数u,v的表达式,然后进一步说明了可以将(2)所对应的非线性发展方程化为(1)所对应的非线性发展方程。
- 韩琳冯滨鲁
- 关键词：特征值问题非线性发展方程
- (2+1)维变系数方程的Backlund变换与精确解被引量：1
- 2009年
- 考虑一般的变系数方程,对方程的种子解作适当的未知函数变换,然后利用backlund变换通过演算获得(2+1)维变系数方程的一系列精确解,其中有的解中含有任意函数,当这些任意函数取某些特殊函数时,这些解具有丰富的结构。
- 周东杨门博
- 关键词：变系数方程BACKLUND变换精确解
