国家自然科学基金(10371066) 作品数:27 被引量:111 H指数:6 相关作者: 孙经先 张晓燕 桑彦彬 张克梅 崔玉军 更多>> 相关机构: 徐州师范大学 山东大学 曲阜师范大学 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 山东省自然科学基金 山东省教育厅科技计划 更多>> 相关领域: 理学 自然科学总论 更多>>
一类非线性算子方程解的存在唯一性及其应用 被引量:17 2005年 该文在更广泛的条件下,利用锥理论和Banach压缩映象原理证明了序Banach空间中一类非线性算子方程解的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性混合型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果. 张晓燕 孙经先关键词:锥理论 算子方程 BANACH压缩映象原理 微分-积分方程 THE RELATION BETWEEN SIGN-CHANGING SOLUTION AND POSITIVE-NEGATIVE SOLUTIONS FOR NONLINEAR OPERATOR EQUATIONS AND ITS APPLICATIONS 被引量:2 2004年 By fixed point index theory and a result obtained by Amann, existence of the solution for a class of nonlinear operator equations x = Ax is discussed. Under suitable conditions, a couple of positive and negative solutions are obtained. Finally, the abstract result is applied to nonlinear Sturm-Liouville boundary value problem, and at least four distinct solutions are obtained. 张克梅 孙经先关键词:非线性算子方程 Banach空间中奇异积分-微分方程边值问题多解的存在性 被引量:3 2005年 通过建立一个特殊的锥,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理,获得了Banach空间中一类非线性混合型奇异积分-微分方程边值问题多解的存在性. 陈燕来 秦宝侠关键词:BANACH空间 边值问题 存在性 非紧性测度 Banach空间中含有无穷多个跳跃点的一阶脉冲积分-微分方程的无穷边值问题 2007年 通过建立一个新的比较引理,应用上下解方法和单调迭代技术,研究了Banach空间中含有无穷多个跳跃点的一阶脉冲积分-微分方程无穷边值问题在任意闭区间上最小解和最大解的存在性. 袁伟关键词:脉冲积分-微分方程 上下解方法 单调迭代技术 一类周期边值问题解的存在性与唯一性 被引量:4 2005年 考虑了一类非线性微分方程周期边值问题,用不动点定理给出了其解存在时参数e,α的取值范围;用压缩映像原理给出了该问题解唯一时参数e,α的取值范围. 孙永征 孙经先关键词:周期边值问题 不动点定理 压缩映像原理 一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性 被引量:3 2006年 考察了非线性方程m点边值问题u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)=∑m-2i=1αiu(ξi),的正解的存在性与多解性.设a∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0));设1(t)为线性方程边值问题u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)=1,的唯一正解.其中ξi∈(0,1),αi∈(0,+∞)为满足∑m-2i=1αi1(ξi)<1的常数,i∈{1,2,…,m-2}.通过考察f在有界集上的性质,运用Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解的存在性与多解性,推广和改进了已有的相关结果. 桑彦彬 阎晋强 田冲 张克梅关键词:M点边值问题 正解 不动点定理 具有中立时滞和变差元的两种群竞争动力系统周期解的存在性(英文) 被引量:1 2005年 本文研究了周期环境下中立时滞两种群Lotka-Volterra竞争动力系统。利用k-集压缩算子抽象连续理论和某些分析技术,导出了此具有中立时滞和变差元的周期两种群Lotka-Volterra竞争动力系统至少存在一个严格正的周期解的充分条件。 桂占吉 鲁世平 葛渭高关键词:K-集压缩算子 周期解 奇性(k,n-k)共轭边值问题解的存在惟一性 2008年 讨论奇性(k,n-k)共轭边值问题解的存在惟一性,建立了存在惟一性定理,给出了解的迭代,以及解关于参数的连续性和单调性。 王建国 高庆龄关键词:共轭边值问题 全连续算子 一阶积分微分方程的周期边值问题 被引量:3 2005年 研究了一阶积分微分方程的周期边值问题,在反向上下解的条件下,利用Fredholm定理和比较原则得到其极解的存在性. 崔玉军 邹玉梅关键词:周期边值问题 上下解 POSITIVE SOLUTIONS OF BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A SYSTEM OF NONLINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS 被引量:11 2005年 By using topological method, we study a class of boundary value problem for a system of nonlinear ordinary differential equations. Under suitable conditions,we prove the existence of positive solution of the problem. LiHongyu SunJingxian关键词:非线性常微分方程 正解 存在性