秦皇岛市科学技术研究与发展计划课题(201201B019)
- 作品数：3 被引量：5H指数：1
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- 用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计
- 2013年
- 基于Hadamard有限部分积分定义,当密度函数是多项式、正弦函数和余弦函数时,本文推导出了计算超奇异积分准确值的公式,进而利用这些公式给出了密度函数为一般连续函数的超奇异积分近似值的计算方法.本文还对近似值进行了误差分析,据此可以在事先给定的误差下来计算超奇异积分的近似值.最后将前面的理论应用到超奇异积分方程求近似解的问题.数值算例表明该方法的可行性和有效性.
- 徐玉民李宣陈一鸣付小红
- 关键词：超奇异积分FOURIER级数LEGENDRE多项式最小二乘法
- 时间依赖摩擦问题的区域分解法及其收敛性分析
- 2013年
- 以力学中的时间依赖摩擦问题为背景,就第二类抛物型变分不等式构造了区域分解算法。通过对含有时间的导数项采用半离散和隐格式方法,将抛物型变分不等式转化为椭圆型变分不等式,对有限元离散中不容易计算的不可微项采用数值积分近似,使得计算简化,针对其等价的优化问题给出了区域分解算法并进行了收敛性证明。文中数值算例进一步说明了该方法的可行性与有效性。
- 刘乐春陈娟郝琪伟仪明旭陈一鸣
- 关键词：收敛性分析
- 基于拟Legendre多项式求解一类分数阶微分方程被引量：5
- 2015年
- 本文基于移位的Legendre多项式构造一类新的正交拟Legendre多项式求解一类分数阶微分方程.用阶数随所求未知函数的微分的阶数而变化的拟Legendre多项式逼近未知函数;利用分数阶积分的性质推导拟Legendre多项式的积分算子阵,结合算子矩阵的思想和Tau方法,将问题转化为求解代数方程组的问题.最后,给出数值算例证明该方法的有效性.
- 陈一鸣孙艳楠刘立卿柯小红
- 关键词：分数阶微分方程数值解算子矩阵
