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预条件下含参数的JOR迭代法敛散性分析被引量：1: 2015年; 对于JOR迭代法求解线性方程组Ax=b,运用了预条件加速JOR迭代法的收敛性,在预条件后引入参数α,给出更一般的预条件下含参数形式的JOR迭代方法.证明了这类方法能够加速JOR迭代法的收敛性,找到了参数的最佳取值,并且用数值算例加以验证.; 王慧勤雷刚; 关键词：收敛性预条件谱半径

NumericalAnalysis of theMixed 4th-OrderRunge-Kutta Scheme of Conditional Nonlinear Optimal Perturbation Approach for the EI Nino-Southern OscillationModel: 2016年; In this paper,we proposes and analyzes the mixed 4th-order Runge-Kutta scheme of conditional nonlinear perturbation(CNOP)approach for the EI Ni˜no-Southern Oscillation(ENSO)model.This method consists of solving the ENSO model by using a mixed 4th-order Runge-Kutta method.Convergence,the local and global truncation error of this mixed 4th-order Runge-Kutta method are proved.Furthermore,optimal control problem is developed and the gradient of the cost function is determined.; Xin ZhaoJian LiWansuo DuanDongqian Xue

鞍点问题的SSOR半迭代求解方法被引量：1: 2015年; 针对鞍点问题的特点和SSOR迭代方法的运算优势,给出一种SSOR类型的半迭代求解方法,运用矩阵代数理论分析该迭代方法的收敛性,得到不依赖于矩阵对称正定的收敛条件.最后列举矩阵对称正定及非对称正定条件下的两个数值例子,检验该方法的可行性.; 王慧勤雷刚; 关键词：鞍点问题迭代法收敛性

定常Navier-Stokes问题低次等阶稳定有限体积元算法研究被引量：2: 2017年; 通过有限元空间和有限体积元空间的一种双射投影得到了不可压缩流问题低次等阶稳定有限体积元方法.该方法采用低次等阶元P1-P1(或Q1-Q1)对Navier-Stokes(N-S)方程进行数值求解,利用局部压力投影技术进行稳定化处理.通过有限元和有限体积元方法的等价性进行有限体积元方法的理论分析.发现不可压缩流N-S问题在f∈H^1时,稳定有限体积元方法与稳定有限元方法之间具有O(|logh|^(1/2)/h^2)阶超收敛逼近结果.将稳定有限体积算法的三种两重网格格式进行了比较分析,发现当粗、细网格尺度比例选取适当时,两重算法具有传统算法相同的收敛速度,而两重算法具有明显的效率优势,并且Simple格式速度最快,Picard格式更适合较小粘性系数问题的数值求解.; 杨建宏; 关键词：有限体积元方法

抽象空间脉冲发展方程初值问题的上下解方法: 2016年; 主要研究有序Banach空间中一阶脉冲发展方程的初值问题解的存在性。仅在半群为正半群时,对脉冲项加很少限制,利用正算子半群特征与上、下解单调迭代方法,得到了非线性脉冲发展方程初值问题最小、最大mild解的存在性等若干结果,推广了已有工作。; 李莹; 关键词：上下解 MILD解初值问题单调迭代方法

高等数学教学模式改革探讨: 2014年; 针对目前高等数学教学过程中出现的问题,提出教学改革的必要性,论述了对高等数学在教育思想、教学理念、教学方法、教学手段等方面改革的思考。; 李剑刘燚; 关键词：高等数学教学模式

具有免疫治疗的HIV感染模型的最优控制被引量：1: 2020年; 对一类具有IL-2免疫治疗的HIV感染模型的最优控制问题进行了讨论.该模型描述了血浆中CD4+T细胞、游离病毒和免疫治疗药物IL-2浓度之间的关系.通过以IL-2的注射速度为控制变量,以CD4+T细胞浓度尽可能大而IL-2注射速度尽可能小为目标函数,得到了最优注射速度的表达式和相应的最优系统,并且证明了当治疗末端时间充分小时最优系统的解唯一,同时给出末端时间充分小的估计式.最后利用四阶龙格库塔算法对所求最优控制下的治疗效果进行了数值模拟.; 柳玉蔺小林李建全宋修朝; 关键词：免疫治疗最优控制唯一性

一类热扩散方程初边值问题的周期解: 2016年; 利用算子半群理论研究一类杆上热扩散方程初边值问题的周期解.把热扩散方程化为抽象Banach空间中的发展方程,利用上下解单调迭代方法得到抽象发展方程mild解的存在唯一性.把抽象结果应用于热扩散方程,得到热扩散方程初边值问题mildω-周期解的存在性与唯一性.; 李莹; 关键词：MILD解初边值问题周期解

预处理后不同分裂形式下的松弛迭代法敛散性分析被引量：1: 2013年; 在以往预处理的基础上,结合矩阵分析及分裂理论,用迭代法求解线性方程组Ax=b,给出预处理后松弛迭代法的2种不同分裂形式,从理论和数值两个方面说明这种分裂形式的收敛效果优于常见的预处理方法.; 雷刚; 关键词：预处理收敛性 M-矩阵

三维定常Navier-Stokes方程有限元/有限体积方法非奇异解束L~∞优化阶分析研究被引量：1: 2015年; 本文主要对三维定常Navier-Stokes方程有限元/有限体积方法非奇异解束L~∞优化阶分析进行研究,利用低阶宏元逼近、精细的三线性项估计技巧及Green函数和加权技巧,得到相应的有限元方法关于速度梯度和压力变量L~∞的优化阶分析;以有限元解为插值,利用有限元与有限体积方法之间等价性,突破有限体积体系试验函数与检验函数不在同一空间且仅有O(h)阶误差的限制,得到有限体积方法与有限元方法解之间有趣的结果:速度梯度和压力变量L^2模具有O(h^(3/2))阶的超逼近结果,且L~∞模具有O(h)阶的优化收敛结果.进一步得到相应的有限体积方法非奇异解束L~∞模的优化阶收敛分析.; 李剑陈掌星; 关键词：NAVIER-STOKES方程有限元方法有限体积方法

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