广州市属高校科技计划项目(62006)
- 作品数：6 被引量：8H指数：1
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- 共振条件下一类时滞微分方程周期解的多解性被引量：1
- 2008年
- 应用临界点理论中的伪几何指标理论,研究时滞微分方程.x(t)=-f(x(t),x(t-π2))的周期解的存在性.研究了当f在无穷远处共振时,方程存在多个周期解的若干充分条件,与已有的用分析的技巧来寻找伴随的平面常微分系统的周期解的方法比较,该方法适合更高维的情形,为以后研究此类方程提供了一个新的工具.
- 旷菊红郭志明
- 关键词：时滞微分方程HAMILTON系统周期解
- 一类p-Laplace型差分方程同宿轨的存在性被引量：1
- 2010年
- 研究了p-Laplace型差分方程Δ[Φp(Δy(t-1))]-q(t)Φp(y(t))+f(t,y(t))=0的非平凡同宿轨的存在性,其中q(t)和f(t,y)没有任何周期性假设条件.首先建立了对应的变分框架;其次应用临界点理论得到非平凡同宿轨存在性的充分条件.将文献中p=2的情形推广到p≥2,改进了相应的结论.
- 郭志明刘艳宁
- 关键词：同宿轨存在性
- 股票市场供求关系与股价及其变化率的微分方程被引量：1
- 2008年
- 在股票市场中,股票进行买卖的行为叫做股票交易。交易量的大小称为成交量,而成交量直接影响股票价格的变化。主要研究供求与股价等一些相关因素的关系,建立数学模型,并对此模型进行讨论、分析,给出定量的描述,为投资者提供一个理论依据。
- 陈传超郭志明
- 关键词：微分方程股价变化
- 一类差分方程边值问题正解的存在性被引量：5
- 2009年
- 研究一类二阶差分方程Δ2y(k-1)+f(k,y(k))=0,k∈[1,T]在混合边值条件y(0)=0,Δy(T)=0下正解的存在性.应用临界点理论中的山路引理,当非线性项在0点及无穷远点为超线性增长时和与其等价的条件下,得到上述边值问题至少一个正解的存在性.最后通过一个例子说明定理结论的有效性.
- 宋兰芳郭志明
- 关键词：二阶差分方程混合边值问题正解
- 一类p-Laplace差分方程的同宿轨与次调和解被引量：1
- 2009年
- 讨论下列p-Laplace型差分方程的同宿轨与次调和解的存在性:Δ[Φp(Δy(t-1))]-q(t)Φp(y(t))=f(t,y(t)).首先应用临界点理论中的山路引理得到一簇次调和解,然后利用这一簇次调和解的一致有界性从中找出一个收敛的子序列,其收敛的极限为一个非平凡的同宿轨,从而得到同宿轨的存在性.
- 刘艳宁郭志明
- 关键词：同宿轨次调和解存在性
- 一种新的Z_p几何指标理论及其应用
- 2008年
- 给出一种广义Zp几何指标理论,它是刘嘉荃,王志强,徐远通,Michalek R和Tarantello G等学者介绍的Zp指标的推广.对于某些非线性系统,该指标可以用来讨论其多重周期解和次调和解的存在性.利用广义Zp几何指标,结合Kaplan-Yorke的耦合系统方法,文章给出一类微分差分方程多重周期解存在性的一个条件.
- 郭志明
- 关键词：多重周期解
