国家自然科学基金(11271108)
- 作品数：17 被引量：26H指数：3
- 相关作者：邓明立王淑红姚远刘献军阎晨光更多>>
- 相关机构：河北师范大学西北大学河北科技大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金河北省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论文化科学更多>>
- 数学家和数学教育家杨永芳研究被引量：3
- 2014年
- 通过对档案材料以及研究文献的解读和分析,对数学家和数学教育家杨永芳(1908—1963)的生平和科学贡献做初步研究。他在点集拓扑等数学前沿领域做出了重要的科学研究结果。他将西方先进的数学理论和数学教育制度引进地处内陆的大西北,以西北联大与其后继学校西北大学为平台,培养了新一代数学人才,开创了陕西乃至西北数学和数学教育的新纪元。
- 王淑红姚远
- 关键词：点集拓扑
- 纯粹数学的兴起
- 2015年
- 微积分的发明带来许多成功应用，但其不足之处也招致许多批评。19世纪一些数学家对这些问题的处理导致纯粹数学的产生与发展，时至今日，纯粹数学已成为数学的主流。
- 胡作玄
- 关键词：纯粹数学微积分初等数学分析数学
- 爱米·诺特对交换环论的贡献被引量：2
- 2016年
- 抽象代数是数学的重要分支,主要研究群、环、域、模、格等数学结构。环论是抽象代数中较为深刻的一部分,按照乘法是否满足交换律,环可以划分为交换环和非交换环两大类。在详尽占有并阅读原始文献和研究文献的基础之上,分析了爱米·诺特为何从不变量论转到交换环论的研究,并且揭示了爱米·诺特通过对升链条件的重视与应用,完成对抽象环,特别是诺特环的公理刻画,从而建立起抽象交换环论,并促使抽象代数学这门学科正式建立起来。
- 王淑红邓明立
- 关键词：交换环
- 二维流形公理化的早期尝试与应用——《黎曼面的概念》中的流形与黎曼面
- 2015年
- 《黎曼面的概念》是一部关于复函数论的专著,其中首次给出了二维流形的公理化定义,并以此定义了黎曼面的概念,在流形的发展史上具有重要意义。在掌握原始文献的基础上,介绍了专著的主要内容、特色与影响;分析了外尔引入流形的目的、动机与方法;总结了外尔引入流形的路线;探讨了克莱因、希尔伯特等人对外尔的影响;明晰了外尔1913年对流形与黎曼面概念的贡献,并简要论及了其中反映的数学哲学思想。
- 王涛邓明立
- 关键词：流形黎曼面
- 戴德金对理想论的贡献被引量：7
- 2013年
- 理想概念源于理想数,是抽象代数学特别是交换环理论最核心的概念之一,经过一百多年的发展形成了较为完善的抽象理想论,很多数学家都参与其中,戴德金就是其中一位关键人物,他用理想代替了理想数,也就是由数过渡到集合,实现了早期代数数论的一般化。我们在搜集整理相关文献的基础上,通过对概念、方法和背景的考察与分析,以及通过与同时代数学家克罗内克的比较研究,阐释戴德金对理想论的贡献。
- 王淑红邓明立
- 克劳德·谢瓦莱:布尔巴基巨匠、数学结构代言人被引量：1
- 2016年
- 谢瓦莱是法国布尔巴基学派的创始人之一,在代数数论和李群领域的工作对数学有重要贡献,其追求体现结构和严谨抽象的写作风格对布尔巴基学派有深刻影响。20世纪30年代谢瓦莱曾到德国去访学,跟随阿廷、哈塞等数学家学习,德国数学的代数学方法和技巧对他日后数学工作有着深远影响,也影响了布尔巴基学派。通过对谢瓦莱工作的分析可以更好地认识布尔巴基学派,更好地理解和把握代数数论在20世纪上半叶的发展。
- 阎晨光邓明立
- 关键词：数学结构
- 再论F.克莱因的《埃尔朗根纲领》被引量：1
- 2015年
- 埃尔朗根纲领是数学史上最重要的文献之一,其核心思想是群统一几何。除此之外,克莱因在埃尔朗根纲领中还论述了二元型与几何学的对应关系、李球几何与切触变换等内容,并试图将总结的几何学研究推广到流形上。由于克莱因的流形都是齐性空间,所以他的几何学分类中没有包含黎曼几何。
- 邓明立王涛
- 关键词：克莱因射影几何流形
- 弗兰克尔:一代公理化集合论大师被引量：5
- 2015年
- 德国犹太数学家亚伯拉罕·阿道夫·弗兰克尔,一生著述丰厚,运用公理化观念发展了p进域、环论、公理化集合论等多个数学理论,是p进域和环论的公理化实践者,是当之无愧的一代公理化集合论大师,同时又是出色的科技史家和教育家。通过对文献的考证和分析,对其生平、成就和影响进行较系统的梳理和总结。
- 王淑红邓明立
- 关键词：环论
- 傅里叶变换的产生与完善
- 2013年
- 为了具体展现傅里叶变换的产生与完善,围绕求解关于热传导问题的数学物理偏微分方程,分析了实际问题与当时数学思想和方法对傅里叶变换产生的影响。由此得出结论,傅里叶变换是因由物理等实际问题的需要并受到当时数学思想和方法的影响得以产生的,并且随着数学本身的发展最终完善。
- 于金青王淑红
- 关键词：热传导方程傅里叶级数傅里叶变换勒贝格积分
- 李群理论创立中切触变换的作用被引量：1
- 2014年
- 在普吕克尔几何思想影响下,李开始研究切触变换,并将其从微分方程的一种工具提升为一个独立发展的理论。在李群理论创立过程中,李的切触变换研究及理论居于中心位置。其一,李的初衷是解微分方程,这促使他将几何学与微分方程联系起来,研究切触变换及其理论;其二,借助无穷小变换与切触变换的关系,李形成变换群的概念,并将其理论应用于解微分方程,将问题由对微分方程的分类导向对变换群的分类。李关于切触变换的研究不仅体现了李群起源的几何学特色,更体现了几何学在19世纪数学整体发展中所起到的作用。
- 阎晨光邓明立
- 关键词：微分方程
