国家自然科学基金(11271274)
- 作品数：9 被引量：5H指数：2
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- 广义集值变分不等式的强制性条件
- 2016年
- 通过引入一些强制性条件,获得一些广义集值变分不等式解的存在性的结果,其中涉及到的算子f是最近被S.Laszló介绍的ql型算子,同时,发现一个关于ql型算子的开映射定理,作为应用,建立了一个扰动的广义集值变分不等式解集的扰动分析.
- 李择均何诣然
- 广义松弛拟单调映射以及广义松弛拟凸函数
- 2016年
- 介绍集值映射在赋范空间中的一种新的单调性,称之为广义松弛拟单调.运用KKM理论,证明变分不等式在新引入的单调映射下解的存在性.此外,还证明广义松弛μ拟凸函数的次微分是广义松弛μ拟单调的.
- 蒲思思何诣然
- 关键词：变分不等式次微分
- 无单调性集值变分不等式的一种投影算法
- 2020年
- 本文给出了求解无单调性集值变分不等式的一个新的投影算法,该算法所产生的迭代序列在Minty变分不等式解集非空且映射满足一定的连续性条件下收敛到解.对比文献[10]中的算法,本文中的算法使用了不同的线性搜索和半空间,在计算本文所引的两个数值例子时,该算法比文献[10]中的算法所需迭代步更少.
- 陈园
- 关键词：集值变分不等式超平面
- 一个扰动变分不等式的可解性被引量：3
- 2016年
- 在一些强制条件下,研究了一个扰动变分不等式的可解性,获得了两个主要结论:在强制条件(B)下证明了扰动变分不等式的解集是非空有界的;在强制条件(F)下证明了扰动变分不等式的解集包含于一个闭球中.第一个结论改进了已有的结论,第二个结论是新的.
- 李择均孙淑芹
- 关键词：变分不等式有界
- 有限维空间中广义混合变分不等式的近似-似投影算法
- 2019年
- 本文利用似距离泛函和似投影算子,在有限维空间中建立了一类广义混合变分不等式的近似-似投影算法,证明了迭代序列是良定的,在集值映像T为伪单调且上半连续、f是下半连续真凸的条件下证明了迭代序列收敛于广义混合变分不等式的解。
- 王佳玉
- 关键词：广义混合变分不等式
- 赋范线性空间中最小时间函数的ε-次微分
- 2018年
- 在赋范线性空间中，本文讨论最小时间函数珏的ε-次微分计算公式．Ts由非空闭集S和非空闭凸集U决定，并以距离函数和指示函数为其特例．本文利用新的讨论方法取消了已有结果中的重要假设：Ts满足calmness条件，建立了殆在集合S外的点处的ε-次微分的下估计式，该估计式由相应的法锥和集合U的支撑函数的次水平集表示．
- 孙淑芹何诣然刘军
- 关键词：法锥
- 广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法被引量：3
- 2014年
- 极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变分不等式性质时,给出了广义变分不等式解存在的证明,并且用Tikhonov正则化方法解决了不适定广义变分不等式解的存在性问题.广义混合变分不等式是比广义变分不等式更一般的模型,将广义变分不等式的Tikhonov正则化方法推广到广义混合变分不等式,以使Tikhonov正则化方法具有更加广泛的应用范围.为此,主要建立广义混合变分不等式的Tikhonov正则化理论.首先,在更弱的强制条件下,证明了广义混合变分不等式解的存在性,然后给出了广义混合变分不等式的Tikhonov正则化结果.
- 付冬梅何诣然
- 关键词：广义混合变分不等式TIKHONOV正则化
- 解拟变分不等式的一种投影算法
- 2014年
- 本文通过构造能严格分离当前迭代点与拟变分不等式解集的超平面,并且利用当前迭代点向所构造的超平面与可行集的交做投影来产生新的迭代点,从而给出了求解拟变分不等式的一种新的投影算法.在一定的假设条件下证明了该算法生成的无穷序列具有全局收敛性,数值试验表明该算法有较少的迭代步数.
- 叶明露
- 关键词：拟变分不等式超平面
- 有限维空间中扰动变分不等式解的存在性
- 2016年
- 主要讨论在有限维空间中变分不等式问题的扰动分析,假设一个强制性条件成立,对变分不等式涉及的映射F及相应的集合K都做了扰动后,证明扰动后的变分不等式解集非空.与已有文献相比,该扰动分析没有假设映射F的单调性.
- 王昱岚何诣然
- 关键词：变分不等式上半连续集值映射
