辽宁省自然科学基金(20082007)
- 作品数：12 被引量：22H指数：3
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- 计算球面对称动力系统Lyapunov指数被引量：1
- 2012年
- 通过跟踪球面上相距很近的两个点的球面轨道并计算球面点之间的球内弦长,提出计算球面动力系统轨道的平均Lyapunov指数的计算公式.采用该方法,实现了随机搜索参数并自动计算相应动力系统的Lyapunov指数.当Lyapunov指数大于0时,可得到一个构造球面混沌吸引子的动力系统;当Lyapunov指数小于0时,可得到一个构造球面充满Julia集的动力系统.文中提出的方法可用于随机搜索参数进而生成球面上的对称混沌吸引子和充满Julia集图形.
- 陈宁林秋芳
- 关键词：动力系统LYAPUNOV指数混沌吸引子充满JULIA集
- 2-旋转对称复动力系统的可视化研究被引量：1
- 2010年
- 在复解析映射动力系统的计算机可视化研究中,采用Clifford A.Reiter的"共轭函数和"方法,结合本文作者提出的复指数模型分析构造出一个具有2旋转对称特性的复解析映射族.在参数平面上构造出与经典M集的"周期芽苞"的排列方式不同的广义M集,在动力平面上构造了新形式的2旋转对称分形图.发现了M集上的周期芽苞的排列规律,找到了参数与相应充满Julia集图形结构之间的对应关系.利用本文提出的复映射,可以大量生成以原点为充满Julia集各叶片交汇中心的2旋转对称分形图.为复解析映射的计算机可视化研究增添了新的研究对象.
- 陈宁孙晶孙艳玲
- 关键词：分形动力系统M集充满JULIA集
- 普通图片在双曲极限圆中的旋转压缩排列
- 2010年
- 为了将普通图片排列在具有双曲对称的极限圆中,将代表图片的计算区域和双曲圆置于同一个欧式平面上,视图片为IFS迭代函数系的奇怪吸引子,通过考察双曲极限圆中心格子的一个顶点或一条边的中点与吸引子上距原点的最远点之间的相对关系,自动获得图片被p旋转对称地压缩入中心格子的压缩比和旋转角度,通过随机挑选图片上的点作为计算点,按欧式平面上的累积概率挑选双曲对称矩阵,将计算点排列到双曲平面上.研究表明,本文提出的用图片构造[p,q]+与[p+,q]双曲对称图案的方法,可用于大量生成双曲对称艺术图案.
- 陈宁周艳伟刘云鹤
- 关键词：动力系统奇怪吸引子
- 关于“混沌分形图形学”的教学探索初步
- 2011年
- 本文从混沌分形图形学的内容出发,分析了该门课程的学科特点和当前的教学形式,指出了当前教学过程中所面临的问题,从而得出了一些新的教学思路和方法。实践表明,文中提出的方法对加深课程理解、培养学生兴趣和提高教学质量有明显的作用。
- 董洁冯毅宏
- 关键词：教学改革教学实践
- 构造球面对称混沌吸引子被引量：6
- 2011年
- 为了自动生成球面对称混沌吸引子,提出了计算球面动力系统的Lyapunov指数(L)的计算方法.该方法选取球面上去掉瞬态后的迭代点以及另一个与之球内弦长距离很近的点,通过跟踪它们的球面轨道,利用球面迭代点之间的球内弦长计算球面动力系统轨道的平均Lyapunov指数.采用该方法实现了随机搜索参数并自动计算相应动力系统的Lyapunov指数.当Lyapunov指数大于0时,得到一个构造球面混沌吸引子的动力系统.采用文中方法可生成大量具有球内接正多面体对称特性的球面混沌吸引子图形.
- 陈宁林秋芳
- 关键词：动力系统LYAPUNOV指数混沌吸引子
- 变周期窗口平面动力系统的构造与可视化被引量：7
- 2010年
- 为了用同一个迭代映射构造出多个不同视觉效果的平面连续排列图案,提出一种用变周期窗口的动力系统生成具有P1对称特性的平面排列图案的有效算法.该算法采用余弦函数及含参的非线性角度变量构造一族使动力平面上各周期窗口的尺度变化的迭代映射;通过计算任意周期窗口和最大周期窗口得出窗口间相应点之间的非线性对应关系,并构造出各周期窗口中的混沌吸引子和充满Julia集,其图案是连续的且结构不同的;选用不同的周期窗口作为基本计算区域,使之与正方形像素矩阵对应,并构造出基本图元,实现了用一个映射构造出多个平面排列图案的算法.实验结果表明,采用文中算法可以生成大量具有P1对称的平面等距排列的混沌吸引子和充满Julia集图案.
- 陈宁孙艳玲孙晶
- 关键词：动力系统混沌吸引子充满JULIA集
- 基于Mandelbrot集的Julia集分形图案设计被引量：1
- 2011年
- Julia集是分形理论中具有重要地位的集合,主要阐述通过非解析映射的Mandelbrot集参数C与相应的充满Julia集图形结构的对应关系进行Julia集分形图的生成方法,解决了构造Julia集时参数选择的盲目性问题。
- 董洁冯毅宏
- 关键词：分形MANDELBROT集JULIA集
- 构造正六面体表面混沌吸引子的平面迭代映射被引量：1
- 2012年
- 为了实现用二维迭代映射构造三维球面图形,提出用平面正方形格子上的迭代映射构造三维正六面体表面上连续排列的混沌吸引子的方法.首先提出用于构造正六面体上连续排列混沌吸引子的平面迭代映射在正方形格子上应满足的边界条件;其次用截断的傅里叶三角级数构造出满足边界条件的3个平面排列迭代映射;最后找到了2个基本绘图窗口,利用3个迭代映射在2个正方形格子边界上的对称特性完成混沌吸引子在平面上和正六面体上的连续排列图形的构造.实验结果表明,文中提出的基于正方形格子的二维平面排列迭代映射可以用于大量的自动生成三维正六面体上的连续混沌吸引子图形.
- 陈宁罗囡囡
- 关键词：混沌吸引子
- 混沌分形艺术与产品设计实践被引量：7
- 2010年
- 运用数学和计算机等现代科学技术手段生成的混沌分形图除了给人带来视觉上的美感享受外,也使人们产生了在产品设计中应用这些图案的愿望。文章在构造具有鲜明艺术特征的混沌吸引子、分形图和双曲极限圆图案基础上,将混沌分形图案作为装饰图案,结合案例探索了在产品设计中的应用实践。
- 陈宁常悦
- 关键词：装饰图案分形图案
- 论设计师的创造性思维
- 2009年
- 论文从"原初文化"和"思辨文化"入手来说明日常设计与设计师关系,通过分析设计师的创造性思维的基本特点解析设计师与设计大师的区别。以设计大师的设计草图为例来说明思维深化能力的重要性,与学习设计者共享其中的益处。
- 刘云鹤陈宁周艳伟
- 关键词：形象思维逻辑思维
