内蒙古自治区自然科学基金(2010MS0115)
- 作品数：6 被引量：51H指数：4
- 相关作者：庞晶靳玲花应孝梅赵强王晓民更多>>
- 相关机构：内蒙古工业大学上海海事大学中国药科大学更多>>
- 发文基金：内蒙古自治区自然科学基金国家教育部博士点基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- (2+1)维广义圆柱Kadomtsev-Petviashvilli方程精确解被引量：4
- 2011年
- 本文用新近提到的(G'/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并且以(2+1)维广义变系数KP方程为例,成功得到了精确解;然后又将该法进行新的改进,再一次对(2+1)维广变系数KP方程求解,获取了更多的解。通过许多算例验证,该展开法易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很实用、高效,具有广泛的应用前景。
- 庞晶靳玲花
- 关键词：变系数非线性发展方程精确解
- 利用(Ge^(-kξ)/G')扩展法求解非线性发展方程的精确行波解(英文)
- 2011年
- 寻找非线性演化方程的精确孤波解是一项非常重要和困难的工作.该文提出了一个(Ge-kξ/G')扩展法,并利用其获得了非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的精确行波解.与其他方法相比,该文所给的方法更直接、简明和高效,同时还可以用来求解数学物理中其他非线性发展方程的精确解.更重要的是,该方法还能够得到一些高维、高阶的非线性发展方程精确行波解和非行波解.
- 顾强庞晶
- 关键词：精确行波解齐次平衡法
- 利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程被引量：18
- 2011年
- 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。
- 庞晶靳玲花应孝梅
- 关键词：非线性发展方程精确解
- 变系数非线性发展方程的G'/G展开解被引量：9
- 2012年
- 用近年来提出的(G'/G)展开法首次尝试了对变系数非线性发展方程的求解,并以两类变系数非线性KdV方程为例,且成功得到了新的精确解.实践证明:(G'/G)展开法不仅适用于常系数非线性发展方程,而且还很好地适用于变系数非线性方程,具有广泛的应用前景.
- 庞晶靳玲花赵强
- 关键词：精确解
- 对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用被引量：4
- 2013年
- 研究了微分方程对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用,即利用给定偏微分方程的多参数对称,将偏微分方程边值问题约化为常微分方程初值问题.作为应用,利用对称方法解决了力学中的两个非线性偏微分方程组边值问题,包括流体力学中的非线性边值问题和自然对流方程的边值问题.确定微分方程对称时吴-微分特征列集算法起到了关键性作用.
- 王晓民苏道毕力格特木尔朝鲁
- 求解非线性薛定谔方程的几种方法被引量：22
- 2014年
- 近年来,用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量传输方面凸显了自身的优势,必将在新一代通信技术与商用上发挥巨大的作用。光孤子在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程。从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面,对于求解非线性薛定谔方程常用的三种求解方法即Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法进行了分析整理及优劣比较,并引入了新近提出的(G′/G)展开法。计算表明,(G′/G)展开法在行波变换和计算过程都相对其他三种方法简单,且得到的解也较为丰富,因此,该展开法在非线性薛定谔方程及相关方程的求解中具有广阔的应用前景。
- 员保云庞晶
- 关键词：光纤光学JACOBI椭圆函数展开法试探函数法非线性薛定谔方程
