国家自然科学基金(10471094) 作品数:6 被引量:7 H指数:1 相关作者: 朱德通 张乐瑛 林涛 孙冬梅 更多>> 相关机构: 上海师范大学 上海应用技术学院 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 上海市教育委员会重点学科基金 国家教育部博士点基金 更多>> 相关领域: 理学 更多>>
线性不等式约束优化的弧线路径信赖域算法 被引量:3 2005年 提供了弧线路径结合仿射内点信赖域策略的非单调回代算法解线性不等式约束的优化问题.基于仿射投影的信赖域子问题获得新的搜索方向,采用弧线路径的近似信赖域和线搜索结合技术得到回代步,获得新的步长.通过证明所提供的弧线路径具有一系列良好性质,从而在合理的条件下,证明所提供的算法不仅具有整体收敛性,而且保持算法的局部超线性收敛速率.数值测试表明了算法的有效性与可靠性. 张乐瑛 朱德通关键词:信赖域 非单调技术 收敛性 线性等式约束优化的既约预条件共轭梯度路径法 被引量:1 2007年 采用既约预条件共轭梯度路径结合非单调技术解线性等式约束的非线性优化问题.基于广义消去法将原问题转化为等式约束矩阵的零空间中的一个无约束优化问题,通过一个增广系统获得既约预条件方程,并构造共轭梯度路径解二次模型,从而获得搜索方向和迭代步长.基于共轭梯度路径的良好性质,在合理的假设条件下,证明了算法不仅具有整体收敛性,而且保持快速的超线性收敛速率.进一步,数值计算表明了算法的可行性和有效性. 林涛 朱德通关键词:共轭梯度路径 非单调技术 有界约束半光滑方程组的非单调投影信赖域方法 被引量:1 2009年 投影信赖域策略结合非单调线搜索算法解有界约束非线性半光滑方程组。基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题,半光滑类牛顿步在可行域投影得到投影牛顿的试探步,获得新的搜索方向,结合非单调线搜索技术得到回代步,获得新的步长。在合理的条件下,证明算法不仅具有整体收敛性且保持超线性收敛速率。引入非单调技术能克服高度非线性的病态问题,加速收敛性进程,得到超线性收敛速率。 孙冬梅 朱德通关键词:有界约束 半光滑方程组 全局收敛性 A TRUST REGION ALGORITHM VIA BILEVEL LINEAR PROGRAMMING FOR SOLVING THE GENERAL MULTICOMMODITY MINIMAL COST FLOW PROBLEMS 被引量:1 2004年 This paper proposes a nonmonotonic backtracking trust region algorithm via bilevel linear programming for solving the general multicommodity minimal cost flow problems.Using the duality theory of the linear programming and convex theory,the generalized directional derivative of the general multicommodity minimal cost flow problems is derived.The global convergence and superlinear convergence rate of the proposed algorithm are established under some mild conditions. ZhuDetong仿射内点既约投影Hessian算法解非线性约束优化 2005年 本文结合非单调内点回代技术,提供了新的仿射信赖域方法解含有非负变量约束和非线性等式约束的优化问题.为求解大规模问题,采用等式约束的Jacobian矩阵的QR分解和两块校正的双边既约Hessian矩阵投影,将问题分解成零空间和值空间两个信赖域子问题.零空间的子问题为通常二次目标函数只带椭球约束的信赖域子问题,而值空间的子问题使用满足信赖域约束参数的值空间投影向量方向.通过引入Fletcher罚函数作为势函数,将由两个子问题结合信赖域策略构成的合成方向,并使用非单调线搜索技术回代于可接受的非负约束内点步长.在合理的条件下,算法具有整体收敛性且两块校正的双边既约Hessian投影法将保持超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况,加快收敛进展. 朱德通关键词:QR分解 非单调技术 内点 An Affine Scaling Interior Trust Region Method via Optimal Path for Solving Monotone Variational Inequality Problem with Linear Constraints 被引量:1 2008年 基于 Taji 等建议的可辨的优点功能。在里面“数学。学监。饰钉, 58, 1993, 369 383' ,作者经由最佳的路径建议仿射的可伸缩的内部信任区域策略修改牛顿方法为严格地单调变化不平等问题题目到线性平等和不平等限制。由使用 eigensystem 分解并且印射的仿射的可伸缩,从一条仿射的可伸缩的最佳的曲线的路径的作者很容易代替问题以便近似解决信任区域。理论分析被给它证明建议算法是全球性会聚的并且让本地二次的集中在一些合理条件下面评价。 Yunjuan WANG Detong ZHU关键词:置信域 内点 最佳解法