国家自然科学基金(61103110)
- 作品数：7 被引量：2H指数：1
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- 线性循环程序的终止性判定被引量：1
- 2013年
- 对赋值矩阵仅为一个Jordan块的特殊线性循环,构造了不可终止点集的一个子集,证明了此类循环的终止性可仅由该子集是否为空来判定.除此之外,该类循环的终止性被证明也可通过比较几个系数的符号来判定.而对一般的线性循环程序,提出了递归判定算法,使得这类循环的终止性可转化为上述特殊循环的终止性判定.最后,对N-不可终止点,给出了计算N的方法.
- 李轶
- 关键词：可信计算终止性分析
- 多分支单变量循环程序的终止性分析
- 2015年
- 对多分支单变量循环程序的终止性问题进行了研究.证明了在适定的条件下,该类循环程序不可终止性的充分必要条件是迭代映射在循环条件形成的区域中有不动点.特别地,当这类循环程序是多项式循环程序时,在给定条件下,其在实数域上的终止性问题是可判定的.
- 李轶李传璨吴文渊
- 关键词：可信计算终止性分析
- 基于SVM的多项式循环程序秩函数生成被引量：1
- 2019年
- 程序终止性问题是自动程序验证领域中的一个研究热点。秩函数探测是进行终止性分析的主要方法。针对单重无条件分支的多项式循环程序,将其秩函数计算问题归结为二分类问题,从而可利用支持向量机(SVM)算法来计算程序的秩函数。与基于量词消去技术的秩函数计算方法不同,该方法能在可接受的时间范围内探测到更为复杂的秩函数。
- 李轶蔡天训樊建峰吴文渊冯勇
- 关键词：程序终止性SVM秩函数
- Eventual Linear Ranking Functions for Multi-path Linear Loops
- Termination of linear loop programs has received extensive attention in these years. In this paper, we focus o...
- Guang ZhuYi LiWenyuan Wu
- 文献传递
- 有界闭域上的线性赋值循环终止性分析
- 2014年
- 对有界闭域上的线性赋值循环程序终止性问题进行研究.利用Jordan标准型技术将原循环程序的终止性问题约减为终止性等价的具有简单结构的循环程序的终止性问题.证明了当线性迭代映射满足一定条件时,该类循环程序不可终止的充分必要条件是:迭代映射在有界闭域上有不动点或周期轨.
- 李轶吴文渊冯勇
- 关键词：可信计算终止性分析JORDAN标准型
- 基于Dixon结式和逐次差分代换的多项式秩函数探测方法
- 2019年
- 秩函数探测是循环程序终止性分析的重要方法,目前,已有很多研究者致力于为线性循环程序探测对应的线性秩函数,然而,针对具有多项式循环条件和多项式赋值的多项式型的循环,现有的秩函数探测方法还有所不足,解决方案大多是不完备的、或者具有较高的时间复杂度。针对现有工作对于多项式秩函数探测方法不足的问题,基于扩展Dixon结式(KSY方法)和逐次差分代换(SDS)方法,提出一种为多项式循环程序探测多项式型秩函数的方法。首先,将待探测的秩函数模板看作带参数系数的多项式,将秩函数的探测转换为寻找满足条件的参数系数的问题;然后,进一步将问题转换为判定相应的方程组是否有解的问题,至此,利用KSY方法中的扩展的Dixon结式,将问题更进一步简化为带参系数多项式(即结式)严格为正的判定问题;最后,利用SDS方法,找到一个充分条件,使得得到的结式严格为正,此时,可以获取满足条件的参数系数的取值,从而找到一个满足条件的秩函数,通过实验验证该秩函数探测方法的有效性。实验结果表明,利用该方法,可以有效地为多项式循环程序找到多项式秩函数,包括深度为d的多阶段多项式秩函数,与已有方法相比,该方法能够更高效地找到多项式秩函数,对于基于柱形代数分解(CAD)方法的探测方法因时间复杂度问题无法而应对的一些循环,利用所提方法能够在几秒内为这些循环找到秩函数。
- 袁月李轶
- 一类带初始输入的线性循环终止性分析
- 2014年
- 针对带初始输入的2维齐次线性循环的终止性问题进行研究。通过分析该类循环所有非终止点组成集合(即NT集)的性质,将该类循环NT集的构造问题转化为一类非线性优化求解问题,并给出了此类优化问题的数学模型。最终,通过验证该类循环的初始输入是否位于所构造的NT集合内,判定了带初始输入的2维齐次线性循环的终止性,并建立了用来完备判定该类循环终止性的算法。
- 李轶李传璨吴文渊
- 多项式循环程序的秩函数探测
- 2019年
- 秩函数法是循环程序终止性分析的主流方法.针对一类多分支多项式循环程序,这类程序的秩函数计算问题被证明可归结为单形上正定多项式的探测问题,从而便于利用线性规划工具Simplex去计算这类程序的秩函数.不同于现有基于柱形代数分解的量词消去算法,该方法能够在可接受的时间内计算更为复杂的多项式秩函数.
- 李轶冯勇
- 关键词：可信计算终止性秩函数
