安徽省自然科学基金(1408085MA04)
- 作品数：12 被引量：12H指数：3
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- 关于任意相依随机序列的若干强大数定律
- 2015年
- 设{X}n∞n=1是一列任意相依随机变量序列,且{X}n∞n=1?X0。利用慢变化函数的性质以及矩方法,再借助于Borel-Cantelli引理与概率论极限理论中的纯分析方法,得到了任意相依但不同分布的随机变量序列普遍成立的强大数定律成立的充分条件,推广了已有的结果。
- 崔影程成范爱华
- 关键词：强大数定律
- 关于随机序列的无规则性定理
- 2014年
- 本文研究一类特殊相依随机序列—离散指数分布序列,利用随机序列似然比与相对熵概念作为刻画随机序列相依性的随机性度量,借助B-C引理与纯分析方法,给出了离散指数分布序列无规则性的若干强偏差定理以及与独立连续型指数分布序列间的强逼近定理.
- 杨光汪忠志
- 关键词：似然比相对熵强逼近
- 关于图值随机元序列的若干强极限定理
- 2017年
- 设{ξ_i}_(i=1)~∞是一列独立同分布在图Γ=(V(Γ),E(Γ))上取值的随机元,{a_i}_(i=1)~∞是一列固定的正整数.文章给出图值随机元序列的r-阶权函数、r-阶均值集与r-阶中心序等概念,将随机元序列的Fréchet样本均值的概念推广到更一般的情形,并且讨论了其基本性质,获得了关于图值随机元序列的广义强大数定理.
- 汪忠志李文喜周建钦
- 关键词：强大数定律
- 无平方因子阶本原2-弧传递图被引量：1
- 2016年
- 通过对有限群的子群结构和图自同构群的点稳定子群分析,给出了无平方因子阶的2-弧传递图的分类和刻画,采用极大子群分析法证明了此类图同构于完全图、双截断Witt图或文中构造的四类陪集图之一。
- 王佳利王改霞吴延红
- 关键词：弧传递图陪集图
- 关于马氏链遍历性的一个注记
- 2016年
- 引入定义在σ-有限可测空间(S,F,μ)中随机核与范数的概念,通过采用随机转移核密度{p_n(x,y)}n∈N替换离散型非齐次马氏链中转移矩阵的方法,得到状态连续非齐次马氏链遍历性的充分必要条件。所得结论进一步完善了非齐次马氏链的遍历性质。
- 程成孙成恩范爱华
- 关键词：非齐次马氏链LEBESGUE控制收敛定理
- 投资组合增长率的若干极限定理
- 2016年
- 设0≤a_1≤a_2≤...是一列固定的非负整数序列,研究其在时间段a_n+1至a_n+n内投资组合增长率的极限性质。通过构造带1个参数并且期望有限的随机变量,利用Borel-Cantelli引理,获得了任意投资组合增长率的性质和一般市场条件下的极限定理。并给出了将Markov不等式和Borel-Cantelli引理等工具应用于强极限定理的一种途径。
- 胡光军侯为根程成
- 关键词：投资组合倍率极限定理
- 群与图的对称性被引量：4
- 2015年
- 首先对平面图形的对称进行分析和利用其对称群进行量化,进而将此推广到考察一般图的广义"对称性"与图自同构群的关系,最后刻画了无平方因子阶局部本原弧传递图的自同构群结构.
- 王佳利王改霞郑祥
- 关键词：CAYLEY图置换群
- 关于马氏环境中马氏链的一个极限性质
- 2016年
- 本文研究马氏环境中非齐次马氏链泛函的滑动平均强极限性质。通过构造一列带参数且期望为1的随机变量,利用Borel-Cantelli引理来研究随机环境中马氏链的强极限定理,得到了马氏环境中马氏链泛函滑动平均的一个强极限定理,推广了若干已有结论。
- 程成
- 关键词：马氏链马氏环境强极限定理相对熵
- 关于独立同分布随机序列的若干极限定理被引量：4
- 2014年
- 利用Borel-Cantelli引理与概率论极限理论中的纯分析方法,给出了独立同分布随机序列滑动平均的熵定理和中心极限定理。概率论中关于独立同分布的经典结果—渐近均分性定理以及中心极限定理是本文的推论。
- 简旭吴玉范爱华
- 关键词：BOREL-CANTELLI引理强极限定理中心极限定理
- 关于可列非齐次马氏链的若干极限定理被引量：3
- 2015年
- 设{Xn,n≥0}是一列非齐次马尔科夫链,{an,n≥0}是一列固定的非负整数序列.首先构造了一个带参数的广义似然比函数,然后利用Borel-Cantelli引理证明随机变量序列几乎处处收敛性,得到了关于可列非齐次马氏链序偶广义平均的若干极限定理,推广了已有的结果.
- 吴玉范爱华
- 关键词：可列非齐次马氏链强大数定律
