博士科研启动基金(09001263)
- 作品数：11 被引量：26H指数：5
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- 相关机构：河南科技大学江苏师范大学徐州工程学院更多>>
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- 非线性Klein-Gordon方程的广义Hermite谱方法被引量：1
- 2015年
- 对于量子力学中的非线性Klein-Gordon方程提出了广义Hermite谱方法,给出算法格式和收敛性分析,并证明了该方法在空间方向具有谱精度。数值结果表明:所提方法具有有效性,并与理论结果相吻合。
- 陶冬亚焦琳王天军
- 半无界非线性热传导方程的Laguerre拟谱方法被引量：5
- 2013年
- 以Laguerre-Gauss-Radau节点为配置点,利用拟谱方法求数值解,逼近半无界非线性热传导方程非齐次Neumann边界条件的正确解.给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度.这里所用方法也可用于求解其他非线性问题.
- 王天军
- 关键词：非线性热传导方程
- 全直线上热传导方程广义Hermite谱方法
- 2016年
- 以带伸缩因子的广义Hermite函数为基函数展开全直线上热传导方程的数值解,逼近热传导方程的正确解。给出算法格式和收敛性分析,数值例子表明所提算法格式具有有效性和高精度。所用方法也可用于求解其他同类问题。
- 张琼王天军
- 关键词：热传导方程初值问题
- 一维线性非齐次波动方程解的一个注记被引量：2
- 2010年
- 利用Fourier变换将无限长弦和无限长梁的横振动问题,即一维无界区域上线性非齐次波动方程化为象函数的常微分方程,再利用二阶线性非齐次常微分方程定解问题的相关结论及Fourier变换的有关性质,给出一维线性非齐次波动方程一个新的求解方法。
- 王天军
- 关键词：无界区域FOURIER变换
- 一类线性方程组奇异边值问题的谱配置方法被引量：1
- 2014年
- 对常微分方程组奇异边值问题进行了正则化处理,利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,用Legendre谱配置法求其数值解,逼近方程组的正确解。数值例子说明求解该类问题的具体方法和步骤。数值实验结果证明了所提算法格式的有效性和高精度。
- 蔡伟云王天军殷艳红
- 关键词：常微分方程组奇异边值问题
- 非线性常微分方程边值问题的三次样条解被引量：6
- 2017年
- 对一类线性(非线性)常微分方程边值问题,以Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,利用含参数的三次样条函数求其数值解。根据方程不同类型的边界条件,构造其算法格式,选取适当的参数值,以提高数值误差的精度。本算法格式构造简单,数值结果验证了算法的有效性和高精度。
- 柴果王天军
- 关键词：边值问题
- 一类线性奇异边值问题的谱配置方法被引量：6
- 2013年
- 对一类具有正则奇点的线性常微分方程奇异边值问题进行了正则化处理,利用Jacobi-Gauss-Lobatto节点为配置点,用谱配置方法求其数值解,逼近问题的正确解。给出算法格式和相应的数值试验结果,证明所提算法格式的有效性和高精度。所用方法可用于求解奇点阶数为任意正数的正则奇点的情况。
- 王天军
- 关键词：常微分方程奇异边值问题
- 非线性热传导方程混合问题插值逼近被引量：2
- 2012年
- 以Legendre-Gauss-type积分节点为插值节点,构造插值基函数展开数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Dirichlet边界条件的正确解。给出算法格式和相应的数值算例,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法适合于非线性问题求解。
- 王天军李清殷艳红
- 关键词：非线性热传导方程DIRICHLET边值问题
- Legendre-Gauss-Lobatto节点的一个注记被引量：7
- 2012年
- 以Legendre-Gauss-Lobatto点为节点的Lagrange插值基函数,构造N阶插值多项式P_N(x)。对P_N(x)分别求一阶和二阶导数,得到一阶和二阶微分矩阵。利用Legendre-Gauss-Lobatto点的性质导出一阶和二阶微分矩阵的关系,由此可利用Lagrange插值多项式数值求解微分方程。
- 王天军殷政伟
- 关键词：LAGRANGE插值多项式微分矩阵
- 非线性Fokker-Planck方程的Hermite谱配置方法被引量：1
- 2012年
- 以Hermite-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求数值解,逼近无界区域上的非线性Fokker-Planck方程初值问题的理论解。给出算法格式,数值运算表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法尤其适合于非线性问题,也可用于求解无界区域上非线性常微分方程定解问题。
- 王天军杨森
- 关键词：初值问题
