国家自然科学基金(10247008)
- 作品数：42 被引量：215H指数：8
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- 相关机构：西北师范大学兰州大学兰州交通大学更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- (3+1)维KP方程的Backlund变换及其精确解被引量：6
- 2006年
- 给出了(3+1)维KP-Ⅰ和KP-Ⅱ方程的2个Backlund变换,并求出了其多组精确解,其中包括单孤子、多孤波解和有理函数形式的lump解.
- 石玉仁杨红娟吕克璞段文山
- 关键词：(3+1)维KP方程BACKLUND变换精确解
- 等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题的研究
- 2004年
- 对等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题进行了研究 .对二维泊松方程在不同的近似条件下 ,分别用不同的方法得到了它的若干精确解 .在一级近似下 ,不论电子和粒子是否具有相同的温度 ,该方程都具有类“凹尖峰孤立子”形式的解 ;在二级近似下 ,当电子和粒子温度不同时 ,其具有类“光滑孤立子”形式的解 ;在三级近似下 ,当电子和粒子温度相同时 ,其具有三角函数周期解 .
- 石玉仁吕克璞段文山杨红娟
- 关键词：等离子体非线性
- 组合KdV方程的显式精确解被引量：66
- 2003年
- 借助计算机代数系统Mathematica ,利用双曲函数法找到了组合KdV方程 (CombinedKdVEquation)的精确孤立波解 ,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解 .在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广 ,从而获得了其更多的显式精确解 ,包括间断型激波解和指数函数型解 .这种方法也适用于求解其他非线性发展方程 (组 ) .
- 石玉仁吕克璞段文山洪学仁赵金保杨红娟
- 关键词：组合KDV方程双曲函数法孤立波解精确解非线性偏微分方程
- 弱相对论等离子体横向扰动下的离子声孤波被引量：8
- 2003年
- 在低阶近似下 ,得到了描述无磁场相对论热离子等离子体的KP(Kadomtsev Petviashvilli)方程 .研究表明 ,相对论热离子等离子中的非线性离子声孤波在高阶横向拢动下是稳定的 。
- 段文山洪学仁
- 关键词：KP方程
- 热尘埃等离子体中尘埃声波的调制不稳定性被引量：1
- 2005年
- 通过约化摄动法,得到了描述具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中尘埃声波的非线性薛定谔方程,并研究了热尘埃等离子体中低温离子未受扰动的数密度、低温离子温度、高温离子未受扰动的数密度、高温离子温度、尘埃微粒的温度对尘埃声波调制不稳定性的影响.结果表明,具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中尘埃声波是调制稳定的,低温离子未受扰动的数密度是影响尘埃声波调制不稳定性的主要因素.具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中仅存在暗孤子.
- 洪学仁段文山孙建安付宇伟杨晓贤穆爱霞
- 关键词：尘埃等离子体尘埃声波非线性薛定谔方程调制不稳定性
- 大动脉血管壁应力孤立波被引量：2
- 2005年
- 在人体正常生理条件下,血管内的扰动将以应力波的形式传播.讨论了大动脉血管壁应力波的传播问题,得到了描述血管壁运动的非线性方程,分析了其线性近似下的色散关系.该非线性方程在低阶近似下演化为KdV方程,这说明在大动脉血管中存在孤立波,最后给出了该孤立波解并讨论了其实际意义.
- 易金桥吕克璞段文山
- 关键词：色散关系KDV方程
- (3+1)维NNV方程的精确解被引量：1
- 2003年
- 引入一个简单的变换,把(3+1)维Nizhnik Novikov Veselov(NNV)方程化为一维KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到(3+1)维NNV方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其它低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程找到高维非线性方程的精确解.
- 石玉仁段文山吕克璞洪学仁杨红娟赵金保
- 关键词：KDV方程精确解
- 变系数Burgers方程的精确解被引量：14
- 2005年
- 对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.
- 石玉仁吕克璞段文山杨红娟
- 关键词：双曲函数法变系数BURGERS方程精确解
- 求变系数KdV-Burgers方程精确解的一种方法被引量：5
- 2005年
- 提出了寻找变系数非线性演化方程精确解的函数展开法,并用该方法找到了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的精确解,其中包括孤立波解和奇异行波解.一个重要的结果是:当KdV-Burgers方程中系数满足一定条件时,其解由一扭结形孤立波和一钟形孤立波简单迭加而成;在传播过程中,两波速度均随时间变化,扭结形孤立波振幅不变,而钟形孤立波的振幅发生变化.
- 杨红娟石玉仁段文山吕克璞
- 关键词：函数展开法精确解
- KdV方程的同伦分析法求解被引量：2
- 2007年
- 利用同伦分析法求解了KdV方程,得到了它的近似周期解.结果表明同伦分析法在求解非线性演化方程的周期解时,仍然是一种行之有效的方法.
- 石玉仁汪映海杨红娟段文山吕克璞
- 关键词：同伦分析法KDV方程周期解
