国家自然科学基金(11371248)
- 作品数：16 被引量：19H指数：3
- 相关作者：莫嘉琪陈贤峰肖冬梅史娟荣欧阳成更多>>
- 相关机构：上海交通大学安徽师范大学湖州师范学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金安徽省高校省级自然科学研究项目浙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 非线性反应扩散问题的广义渐近解
- 2017年
- 研究了具有内部激波层、初始层的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题.在适当的条件下,讨论了问题的广义外部解.引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式.利用泛函分析不动点理论得到了原初始边值问题广义解的存在性和一致有效的内部激波广义渐近解.
- 史娟荣陈贤峰莫嘉琪
- 关键词：非线性激波渐近解
- 一类扰动非线性发展方程的孤立子同伦映射行波渐近解被引量：1
- 2017年
- 采用了一个泛函微分同伦映射技巧,研究了一类扰动非线性发展方程.首先引入求解一个相应典型方程的孤立子解.然后利用同伦映射方法得到了原扰动非线性发展方程的渐近解.
- 莫嘉琪
- 关键词：孤立子同伦映射
- 一类三次超越多项式零点的分布及其在时滞生物系统的应用被引量：1
- 2017年
- 本文讨论了一类三次超越多项式零点的分布,给出了零点分布在左半复平面、穿过虚轴和进入右半复平面的充分条件.作为应用,考虑了带时滞的三种群食物链模型、带时滞的睾酮分泌模型、带时滞的HIV体内感染动力学模型、带时滞的葡萄糖-胰岛素模型、带时滞的肿瘤-免疫系统作用模型的稳定性和分支问题.
- 阮士贵魏俊杰肖冬梅
- 关键词：时滞微分方程稳定性生物系统
- 一类非线性发展方程扰动系统的渐近孤子解
- 2016年
- 采用特殊的待定函数和泛函映射方法,研究一类非线性发展方程扰动系统.首先引进一个行波变换,将发展方程转化为一个非线性微分方程,并利用一组待定函数,得到了相应非扰动系统的孤子解;然后利用泛函分析迭代关系式得到了原非线性发展方程扰动系统孤子的渐近行波解.
- 史娟荣陈贤峰莫嘉琪
- 关键词：孤子渐近解非线性系统
- 具有双参数的非局部反应扩散方程非线性奇摄动问题被引量：1
- 2015年
- 研究了一类具有两个小参数的非局部反应扩散方程奇摄动初始边值问题。在适当的条件下求出原问题的外部解,利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项和边界层项,得到形式渐近解;利用比较定理讨论了原初始边值问题解的存在性和解的一致有效的渐近展开式。
- 许永红陈贤峰韩祥临莫嘉琪
- 关键词：非局部奇摄动
- 一类非线性奇摄动反应扩散问题的广义内部冲出层解(英文)被引量：4
- 2016年
- 研究一类广义奇摄动反应扩散问题.在适当的假设下,首先得到退化问题的广义解,然后利用广义函数理论构造原问题的广义冲击层渐近解.再利用泛函分析不动点定理证明具有广义内部冲击层的渐近解的一致有效性.
- 冯依虎陈贤峰莫嘉琪
- 关键词：奇摄动广义解
- 非线性奇摄动反应扩散问题的广义渐近解
- 2016年
- 研究了具有内部激波的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题。在适当的条件下,讨论了退化问题的广义外部解并引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式。最后,利用泛函分析不动点理论得到了原初始边值问题广义解的存在性和一致有效的内部激波广义渐近解。
- 史娟荣陈贤峰莫嘉琪
- 关键词：非线性激波渐近解
- 两参数奇摄动非线性椭圆型方程Robin边值问题的广义解
- 2014年
- 研究了一类奇摄动椭圆型方程Robin边值问题。在适当的条件下,利用泛函分析理论,摄动方法引入伸长变量,分别构造了问题的外部解和边界层校正项,并得到了原问题形式渐近解。最后利用微分不等式理论和不动点定理,证明了问题广义解的存在性。并且得到了解的一致有效的渐近展开式。
- 汪维刚陈贤峰温朝晖莫嘉琪
- 关键词：非线性ROBIN问题奇异摄动
- 一类非线性双曲型发展方程的孤子解被引量：1
- 2015年
- 研究了一类非线性发展方程.首先在无扰动情形下,利用待定函数和泛函同伦映射方法得到了非扰动发展方程的孤子精确解和扰动方程的任意次近似行波孤子解.接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出非线性双曲型发展扰动方程孤子解的各次近似解析解.再利用摄动理论举例说明了用该方法得到的近似解析解的有效性和各次近似解的近似度.最后,简述了用同伦映射方法得到的近似解的意义,指出了用上述方法得到的各次近似解具有便于求解、精度高等优点.
- 冯依虎陈贤峰莫嘉琪
- 关键词：孤子解非线性双曲型方程
- 有界噪声扰动下平面微分系统周期轨的分支
- 2017年
- 本文研究有界噪声扰动下平面微分系统周期轨的分支问题.首先介绍平面微分系统周期轨的三类经典分支:叉型分支、鞍结分支和跨临界分支,并给出其分支方向以及分支出的周期轨的稳定性.然后讨论有界噪声扰动下平面微分系统周期轨的分支现象,考虑该扰动系统极小正向不变集的个数随参数值变化而变化的规律,证明该系统在一定条件下发生所谓的硬分支现象,并给出分支参数值的阶数估计.最后给出具体的例子并进行数值模拟,形象直观地说明本文结果.
- 马纪英肖冬梅许钊泉
- 关键词：平面微分系统有界噪声
