国家自然科学基金(11371149)
- 作品数：20 被引量：16H指数：2
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- 整函数及其差分的唯一性
- 2015年
- 设f是一个有穷级的超越整函数,a,b,c是3个有穷复数,满足c≠0,a≠b,且n为正整数.如果a是f的Borel例外值,且Δ_c^nf(z)与f(z)IM分担b,则f(z)=a+Ae^(Bz),其中A,B为两个非零常数.
- 王品玲杨德贵刘丹
- 关键词：整函数唯一性差分算子
- 涉及f<sup>n</sup>f<sup>(k)</sup>+H(f)-b 的零点重级的正规定则
- 2016年
- 本文研究全纯函数族的正规性,证明了如下结论:设M,n,k为三个正整数,其中当n=k=1 时,M≥9;当nk>1 时,b 为一个非零有穷复数,设F 为区域D 内的一族全纯函数,H(f) 为f 的微分多项式且满足 ,若对于F 中的每一个函数f(z) 均有(1)f(z) 的零点重级≥k;(2)f(n)f(k)+H(f)-b 的零点重级≥M ,则F 在D 内正规。
- 李菁赵隽安邓炳茂
- 关键词：亚纯函数正规族微分多项式
- 复微分-差分方程组的整函数解被引量：6
- 2019年
- 利用值分布理论,研究了一类n阶复微分-差分方程ω^(n)(z)~2+[αω(z+c)-βω(z)]~2=1和复微分-差分方程组■是否存在有限级整函数解的问题.本文推广并改进了高凌云和刘凯等人的结果.
- 曾翠萍邓炳茂方明亮
- 关键词：超越整函数亚纯函数
- 超越亚纯函数的拟亏值
- 2018年
- 本文主要研究超越亚纯函数的Valiron拟亏值问题,证明了:设f(z)是复平面上满足的超越亚纯函数。
- 马琳珂刘丹
- 关键词：亚纯函数
- 亚纯函数的分担值与正规族被引量：2
- 2014年
- 设k(≥2)为正整数,M为一个正数,h(z)为区域D内的一个全纯函数,h≠0,F为区域D内的一族亚纯函数,其中每个函数的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2.若任意f∈F,f^((k))(z)=h(z)|f(z)|≥M,则F在D内正规.
- 王雪琴
- 关键词：亚纯函数分担值正规族
- 分担函数集的正规定则
- 2018年
- 本文将亚纯函数正规性与分担函数集相结合,探讨了亚纯函数族F正规与F中任意两个函数f与g分担函数的个数,f与其导数f＇分担函数的个数及函数f的重值的个数三者之间的关系,给出了一个综合判定亚纯函数族正规的充分条件.
- 曾翠萍邓炳茂方明亮
- 关键词：亚纯函数正规族分担函数分担集合
- 涉及分担函数的正规定则
- 2016年
- 设k为正整数,M为正数;F为区域D内的亚纯函数族,且其零点重级至少为k;h为D内的亚纯函数(h(z)≠0,∞),且h(z)的极点重级至多为k.若对任意给定的函数f∈F,f与f^((k))分担0,且f^((k))(z)-h(z)=0?|f(z)|≥M,则F在D内正规.
- 邓炳茂刘丹杨德贵
- 关键词：亚纯函数分担函数正规族
- 分担集合的多项式的惟一性
- 2013年
- 本文研究了Gross在1976年所提出的一个惟一性问题关于多项式的情形,证明了存在三个元素的集合S,使得对于任何两个非常数多项式f和g,如果f, g CM分担S,则。并且集合S的基数3是最佳的。
- 刘丹林威扬
- 关键词：多项式分担值CM分担惟一性
- 涉及导数与差分的亚纯函数唯一性被引量：2
- 2020年
- 设f,g是两个非常数亚纯函数,a是一个非零有穷复数,n≥5是一个正整数.若[f(z)]n与[g(z)]n CM分担a,f(z)与g(z) CM分担∞,且N1)(r,f)=S(r,f),则或者f(z)三tg(z),其中tn=1;或者f(z)g(z)≡t,其中tn=a2.由此改进了涉及导数与差分的一些亚纯函数唯一性的结果.
- 王品玲方明亮
- 关键词：亚纯函数导数差分唯一性
- 一类分担有理函数的亚纯函数的唯一性
- 2015年
- 利用复分析的值分布理论研究了亚纯函数的唯一性,给出了下面的结果.设q(z)为k次有理函数,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,fg与q没有共同的极点.n是正整数且n≥max{11,k+1}.如果f^n(z)f′(z),g^n(z)g′(z)分担有理函数q(z)CM,则f(z)=c_1e^(c∫q(z)dz),g(z)=c_2e^(-c∫q(z)dz),这里c_1,c_2和c是三个常数且满足(c_1c_2)^(n+1)c^2=-1;或者f(z)≡tg(z),其中t是一个常数满足t^(n+1)=1.
- 仇惠玲
- 关键词：亚纯函数有理函数
