山东省自然科学基金(Y2008A07)
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- 线性矩阵方程的广对称解
- 2012年
- 研究线性矩阵方程的广对称解,对Bunch,Sun,Tisseur等人的一些已有结果进行推广,并把所得结果用于结构向后误差分析。
- 秦晓伟刘新国
- 关键词：线性矩阵方程结构矩阵
- 具二次等式约束最小二乘问题的一种极端情形
- 2012年
- 本文研究具有二次等式约束的最小二乘问题(LSS):min ||Ax-b||_2 s.t.||x||2=1,其中A∈R^(m×n),b∈R^m,并假定||A+b||_2<1.重点关注一个极端情形:||A+b||-2≈0.敏度分析表明,这是一种病态问题.基于Pade逼近给出了一种迭代解法.数值算例表明,新方法在速度上较已有方法有优势.
- 庄展鹏刘新国
- 关键词：最小二乘PADE逼近
- 关于最小二乘问题近似解误差估计的进一步分析
- 2009年
- Brezinski等人给出了最小二乘问题近似解的一族误差估计。该误差估计含有1个实参数。本文的贡献有3个方面:其一是给出了1种参数选择策略;其二是对该族误差估计的性质做出进一步分析;其三是分析了应用于Tikhonov正则化时应注意的一些问题。
- 刘新国张宏伟
- 关键词：最小二乘TIKHONOV正则化
- 一类反对称特征值问题的向后误差
- 2011年
- 本文研究一类反对称特征值问题在实扰动情形下的向后误差。该问题的系数矩阵同时具有反对称性和零块结构。本文将给出范数型双结构向后误差的表达式,并将所得结果与一般的反对称结构向后误差进行比较。数值实验结果表明,双结构向后误差和反对称结构向后误差的比值有时会非常大。
- 庞澄澄王卫国
- 关键词：向后误差
- 关于矩阵多项式特征值界的注记
- 2009年
- 本文讨论矩阵多项式特征值定域问题,首先对Higham和Tisseur[Linear Algebra Appl, 358(2003),5-22]得到的结果给出较详细的比较,然后利用分块矩阵谱半径的估计给出了获取特征值界的一种新办法,利用这种新办法,不但可以简明地得出很多已有的界,且对椭圆及双曲矩阵多项式得出了特征值的新的界。
- 王学锋王卫国刘新国
- 关键词：矩阵多项式友阵特征值上界
