山东省自然科学基金(Y2008A19)
- 作品数：7 被引量：1H指数：1
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- 二维麦克斯韦方程的对称分裂时域指数差分方法
- 2012年
- 笔者将能量守恒的对称分裂时域有限差分方法（EC-S-FDTD）与指数差分方法相结合,提出了电导率不为零的二维麦克斯韦方程的对称分裂时域指数差分方法（SSE-FDTD）,分析了此方法的截断误差,得出SSE -FDTD在空间和时间上均达到二阶,并且用能量方法推导出此方法的能量恒等式,由此证明了格式的无条件稳定性,数值算例验证了该方法的有效性和能量守 .恒性.
- 杨倩倩高理平
- 关键词：麦克斯韦方程时域有限差分算子分裂能量守恒
- 二维麦克斯韦方程改进的无条件稳定的时域有限差分方法
- 2012年
- 研究了麦克斯韦方程无条件稳定的有限差分格式US—FDTD（见MicrowaveOptTechnolLett38，2003），证明了该格式是耗散和一阶精度的．在此基础上，利用减少摄动误差的技巧，我们提出了二维麦克斯韦方程改进的无条件稳定的有限差分方法（IUS—FDTD），应用傅里叶方法证明了新格式IUS—FDTD是无条件稳定的和非耗散的．误差分析表明IUS—FDTD是二阶精度的，比原格式US—FDTD的精度高一阶．数值试验比较了这两种格式的模拟效果，计算结果证实：改进的格式IUS—FDTD比原格式uS—FDTD误差小、稳定性好、精度高．
- 高理平李琳
- 关键词：麦克斯韦方程
- 极坐标系下麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法
- 2013年
- 将直角坐标系下的分裂时域有限差分方法（S—FDTD）推广到极坐标系情形中，提出了极坐标系下，带有理想导体边界条件的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法（PS—FDTD），分析了此方法的相容性和截断误差，并通过对奇点的特殊处理给出了计算方法和步骤．数值算例验证了该方法的有效性．
- 华婧高理平
- 关键词：麦克斯韦方程时域有限差分极坐标
- 电导率不为零的麦克斯韦方程的两种分裂时域有限差分方法和分析被引量：1
- 2011年
- 研究了时域上二维电导率非零的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法,针对电导率为零的分裂时域有限差分方法(S-FDTDI,一阶格式),讨论了用增加摄动项和对称计算两种校正分裂误差的方法得到的两种格式:分裂时域有限差分格式(S-FDTDII)和对称分裂时域有限差分格式(SS-FDTD),给出了能量恒等式和数值验证,计算结果表明在模拟一种矩形波导问题时,后一种格式能量模误差比ADI-FDTD小,都比S-FDTDII的误差小。
- 王万补高理平时文慧
- 关键词：MAXWELL方程
- 二维麦克斯韦方程分裂的高阶时域有限差分方法被引量：1
- 2010年
- 将分裂算子的时域有限差分方法与高阶差分方法相结合,提出了二维麦克斯韦方程的分裂的高阶时域有限差分格式(SHO-FDTDⅠ)及其修正格式(SHO-FDTDⅡ)。用Fourier方法证明了这两种格式是无条件稳定的,其中格式Ⅰ是损耗(dissipative)的,格式Ⅱ是非损耗(non-dissipative)的。然后推导出了它们的数值弥散关系式,最后用数值算例验证了理论分析,并给出了数值弥散误差的计算和增长因子模的计算。
- 谷秀芹高理平
- 关键词：麦克斯韦方程时域有限差分方法高阶差分稳定性
- 电导率不为零的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法
- 2010年
- 考虑带有非零电导率的二维麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法,利用分裂技巧,给出了一般分裂有限差分格式(S-FDTDI)和修正格式(S-FDTDII),推导出局部截断误差和格式的计算步骤。误差表达式表明格式I关于时间是一阶的,校正后的格式II是二阶的。数值试验验证了理论分析,计算结果表明这两种格式都是无条件稳定的,且在模拟一类波导问题时,格式II比格式I更精确。同时给出S-FDTDII与ADI-FDTD的比较,发现前者比后者更好,计算时间短,精度高。
- 孙卓飞高理平
- 关键词：麦克斯韦方程收敛性
- 三维麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分方法能量守恒性分析
- 2011年
- 考虑三维电导率为零的麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分（SS—FDTD）方法的能量守恒性．通过新的能量方法与差分算子δx，δy，δz，笔者首次给出了数值逼近格式SS—FDTD在离散的H^1模下的能量守恒式，并证明了格式在离散的H^1模下的守恒性．数值算例验证了格式解的能量守恒性．
- 时文慧高理平王万补
- 关键词：MAXWELL方程算子分裂能量守恒
