国家自然科学基金(11171114)
- 作品数：90 被引量：104H指数：9
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- 三类特殊图的优美性
- 2016年
- 用构造的方法给出图K_4-P(n,2),K_3-P(n,2)和I(K_(1,1,n))的优美标号,并证明了图K_4-P(n,2),K_3-P(n,2)和I(K_(1,1,n))都是优美图.
- 唐保祥任韩
- 关键词：优美图优美标号完全三部图
- 3类图完美匹配数目的计算公式被引量：2
- 2016年
- 图的完美对集计数问题已经被证实是NP—难问题,因此要得到一般图的完美对集的数目是非常困难的.该问题在蛋白质结构预测、量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.本文用划分、求和、再递推的方法分别给出了图2-nT_2,1-nDT_2和3-nDT_4的完美匹配数目的计算公式,所给出的方法可以计算出许多类图的所有完美匹配的数目.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配梯子线性递推式
- 图的空间理论:与图有关的线性代数理论(下)被引量：1
- 2012年
- 对图的空间理论(尤其是圈空间)进行了总结:介绍了目前在这个方面的重要理论,结果和方法.与经典的组合矩阵等方法不同的是,本文侧重于介绍各种数域上的有限空间理论和方法对于图的组合结构的作用和影响.
- 任韩吴昊
- 一类特殊排列的计数
- 2017年
- 计算集合S={1,2,…,2 m}中不同时出现i和i+1,j和j+3(其中m∈{1,2,3,…},i∈{1,2,…,2 m-1},j∈{1,3,5,…,2 m-3})的k元组合数f(2 m,k)=f(2(m-1),k)+f(2(m-1),k-1)+f(2(m-2),k-1).利用容斥原理求出集合N={1,2,3,…,n}的元素i和i+1不相邻的n排列数为p(n)=n!+n-1∑i=1((-1)if(2(n-1),i)(n-i)!)(其中n∈{4,5,6,…},i∈{1,2,…,n-1}).
- 唐保祥任韩
- 关键词：容斥原理
- 按匹配顶点分类的完美匹配数递推求法被引量：5
- 2019年
- 先把图2-nZ6,2-nXT3的完美匹配按匹配某个顶点进行分类,求出一组相互联系的完美匹配数递推关系式,再由这组递推关系式给出这两类图的完美匹配数计算公式.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配通解
- 两类图完美匹配的计数公式被引量：15
- 2016年
- 利用划分、求和、再递推的方法给出图2-nRO_8和图2-F_(2n+1,4)完美匹配数目的计算公式.进一步,用所给的方法可计算出许多图类的所有完美匹配的数目.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配线性递推式通解
- 2类特殊图的完美对集数的分类递推求法被引量：1
- 2021年
- 用划分、求和的方法分别给出了图2-nP 8和2-nZ 3的完美对集数目的递推关系式,再从得到的递推关系式中求出了这两类图的完美对集数目的显式计算公式.本文给出了求一些图的完美对集数的一种方法,为完美对集理论的应用提供了支持.
- 唐保祥任韩
- 关键词：通解
- 两类图完美匹配数的递推计算
- 2019年
- 利用划分、求和再嵌套递推法研究了两类特殊图的完美匹配计数问题,给出了图3-nC6,3和3-nP2,4的完美匹配数的计算公式.所给出的方法可以计算出许多类图的所有完美匹配的数目,为图的完美匹配问题的应用提供了理论支持.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配线性递推式
- Fibonacci数列及其推广形式的正整数表示
- 2016年
- 正整数表示问题前人多有研究,而基于Fibonacci数列及其推广形式的分析并不多见。本文的主要工作是探讨了该类整数表示的可行性,发现了表示的多样性,从而从最少表示及最多表示的角度来展开分析,分别引入了它们的计数多项式以及0与1的编码形式。起初是只针对Fibonacci数列,之后研究Lucas数列的情况,再接着对一类推广:n代的Fibonacci数列做了猜测。
- 郭婷婷晁福刚任韩
- 关键词：FIBONACCI数列
- 4类图完美匹配数目的嵌套递推求法
- 2014年
- 用划分、求和再递推的方法分别给出了图3-n3LC4,3-nBC4,3-nL4和1-nXC4的完美匹配数目的计算公式,所给出的方法可以计算出许多特殊图的所有完美匹配的数目.并利用所得到的计算公式计算出了一类图的Hamilton圈的数目.
- 唐保祥任韩
- 关键词：完美匹配线性递推式HAMILTON圈
