陕西省教育厅科研计划项目(2010JK400)
- 作品数：13 被引量：9H指数：2
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- 基于Riccati方程的一阶线性微分方程组的基解矩阵
- 2011年
- 文章基于Riccati方程的解,研究了其与一类变系数线性微分方程组一个非零解间的关系,在此基础上给出了这一类变系数线性微分方程组的基解矩阵的计算公式.
- 冯录祥
- 关键词：RICCATI方程特解线性微分方程组基解矩阵
- 一类一阶常微分方程的可积性条件及应用被引量：1
- 2012年
- 本文利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.它包含了传统和现代一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,进一步拓展了一阶常微分方程的可积性范围.最后举例验证公式的正确性.
- 冯录祥
- 关键词：一阶常微分方程RICCATI方程可积性参数解
- 一类二阶变系数非线性微分方程的通解及应用
- 2011年
- 根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论.
- 冯录祥
- 关键词：非线性微分方程降阶法通解
- 一类一阶常微分方程的推广及应用被引量：1
- 2012年
- 利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.推广了一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,拓展了一阶常微分方程的可积性范围,并举例验证公式的正确性.
- 冯录祥
- 关键词：一阶常微分方程RICCATI方程可积性参数解
- 一类一阶非线性微分方程的可积条件及应用被引量：4
- 2010年
- 文章给出了一类一阶非线性常微分方程ddyx-λλ′y=qΦ(λ,y)的可积条件及其通解公式。指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是这结果的特例,特别是著名的Riccati方程和Abel方程的一些可积性结果也是它的特例。
- 冯录祥
- 关键词：非线性微分方程可积性RICCATI方程ABEL方程
- 区间时变时滞离散广义系统的稳定与镇定
- 2011年
- 研究了一类区间时变时滞离散广义系统的稳定与镇定问题。利用一个新构造的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,给出了使得系统正则、因果且稳定的时滞相关型稳定性新判据,并在其基础上得到了系统状态反馈镇定控制律的一个直接的设计方法。在讨论过程中,充分考虑了系统时变时滞信息,且保留了Lyapunov泛函导数中的有用项,使得结果具有较小保守性。数值实例表明了方法的有效性和优越性。
- 焦建民
- 关键词：离散广义系统区间时变时滞线性矩阵不等式
- 利用(G’/G)展开法求解一类方程新的行波解被引量：2
- 2013年
- 利用(G’/G)展开法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解the modified Burgers-kdv方程,获得方程新的显示行波解,从而体现出(G’/G)展开法是一种行之有效的方法,可以广泛的应用于求非线性偏微分方程的行波解。
- 张亚敏
- 关键词：MODIFIEDBURGERS-KDV方程行波解展开法非线性偏微分方程
- Konopelchenko-Dubrovsky方程的精确解被引量：1
- 2012年
- 利用改进的tanh函数展开法,结合Maple环境中Epsilon软件包,求解Konopelchenko-Dubrovsky方程,获得方程若干精确解,同时也体现出改进的tanh函数展开法是一种行之有效的方法,可以广泛的应用于求非线性偏微分方程的精确解。
- 张亚敏
- 关键词：精确解非线性偏微分方程
- 一类含参变量积分方程及其可解条件的推广
- 2013年
- 把已有文献中一类含参数的积分方程的可解条件进行推广,进一步丰富这类积分方程的可解性,并对这类积分方程从形式上加以推广,提出其可解条件,给出解公式.
- 冯录祥
- 关键词：积分方程可解条件
- 一类广义Riccati型方程及其可积性判据的推广
- 2013年
- 通过变量变换的方法,把一类广义Riccati型方程及其可积性判据加以推广,并充分利用有关参数的可变性揭示该结果与现有Riccati方程可积性间的关系,扩大了Riccati方程的可积性范围.
- 冯录祥
- 关键词：可积判据通解
