国家重点实验室开放基金(71275003)
- 作品数：2 被引量：1H指数：1
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- 求解声学问题的伽辽金多极边界元法
- 2013年
- 针对传统边界元法在数值求解大规模声学问题时的超大计算量问题,将快速多极算法与伽辽金边界元法相结合,提出了基于Burton-Miller方程的伽辽金多极边界元法。在已有二维快速多极算法的基础上,引入核函数的对角展开形式及自适应树结构算法,同时使用经过近似求逆预处理的广义极小残差法求解系统线性方程组,最后将该方法应用于二维矩形管道与刚性圆柱面声散射问题的求解。数值计算结果表明:在求解无限域声学问题时,Burton-Miller方程保证了全频率段解的唯一性,特别是在特征频率处解的稳定性。与传统边界元方法相比,伽辽金多极边界元法的计算量由原来的I(n^2)降到了O(nlog^2n)量级,该方法非常适合用于求解大规模声学问题。
- 王艳广文桂林陈志夫王明
- 关键词：声学
- 二维半空间声学伽辽金多极边界元法被引量：1
- 2013年
- 为提高求解半空间声学问题的计算效率,将半空间格林公式引入到边界积分方程中,使用伽辽金多极边界元法求解了二维半空间声学问题。在求解半空间问题时,推导了伽辽金多极算法中矩阵向量乘积的实现过程;在求解系统线性方程组时,使用近似求逆方法对系统系数矩阵进行了预处理。数值计算结果表明:二维半空间点声源声辐射算例有效地验证了半空间伽辽金多极边界元法计算精度;与全空间镜像方法计算时间对比结果表明,半空间方法具有更高的计算效率;在求解经过近似求逆预处理的系统方程时,迭代步数显著减少了,加速了迭代求解器的收敛。最后,使用半空间的伽辽金多极边界元法求解了T形声屏障声散射问题。
- 王艳广文桂林陈志夫王明
- 关键词：声学
