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具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型的定性分析被引量：3: 2010年; 研究了一类具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型.分析了该系统的平衡点性态,通过对正平衡点焦点量的计算,得到正平衡点外围至少可以存在2个极限环,并得到在食饵避难所作用下的Hopf分支和异宿轨分支.此外还分析了食饵避难所对系统的影响.; 纪丽丽吴承强; 关键词：捕食-食饵模型极限环

一类三次系统含单奇点的极限环被引量：2: 2007年; 证明三次系统x.=y-εy3,y.=x(1-x2)+(α-x2)y,ε>0,当0<1-α<<1时,在区域y<1ε内含单奇点的极限环的存在性与唯一性.根据Hopf分支定理,证明了当0<1-α<<1时,存在含单奇点的极限环,再由唯一性定理证明了当0<1-α<<1时,含单奇点的极限环的唯一性.; 杨英钟吴承强; 关键词：奇点极限环存在性唯一性

HOPF BIFURCATION AND UNIQUENESS OF LIMIT CYCLE FOR A CLASS OF QUARTIC SYSTEM被引量：2: 2007年; This paper studies a class of quartic system which is more general and realistic than the quartic accompanying system.x＇=-y＋ex＋lx^2＋mxy＋ny^2,y＇=x（1-Ay）（1＋Cy^2）,（＊）where C 〉 0. Sufficient conditions are obtained for the uniqueness of limit cycle of system （＊） and some more in-depth conclusion such as Hopf bifurcation.; Zhan QingyiXie XiangdongWu ChengqiangQiu Shulin

两类疾病同时存在的传染病模型的定性分析被引量：1: 2011年; 针对两种疾病同时存在且不具有相同的传染率的情况,建立了一类研究两类疾病的SIS模型.在对两种疾病有一定约束条件的情况下,通过对该模型进行定性分析,得到了该模型中两种疾病患病者平衡点存在的条件以及它们的性态,并运用Dulac函数确定在系统的正不变集内不存在极限环.; 刘华吴承强; 关键词：传染病模型极限环渐近稳定性

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的定性分析被引量：2: 2008年; 研究如下一类稀疏效应下的食饵-捕食系统:dxdt=x2(a-bx2)-exy,ddyt=-cy+(βx2-ry)y应用常微分方程定性理论对该系统的平衡点进行分析,得到极限环存在唯一性及不存在的参数条件.; 陈江彬吴承强; 关键词：食饵-捕食系统极限环

具有非线性传染率的SEIS传染病模型的分析被引量：3: 2010年; 把SEIS传染病模型中的普遍双线性传染率改变为非线性传染率,同时改变SEIS模型中单一的常数输入人口A,使其以比例q划分,输入人口中qA为潜伏者,(1-q)A为易感者.针对改变后的模型,对系统正不变集内的疾病平衡点进行讨论,给出了在系统正不变集内决定疾病持续存在的基本再生数R1.得出传染病系统存在唯一地方病平衡点的充要条件是R1>1,并利用Liapunov函数证明了该地方病平衡点是全局渐近稳定的.讨论了改变常数输入A之后的传染病模型不存在疾病灭绝的无病平衡点,以及q变化时对模型中平衡点中各因素的影响.; 刘华吴承强; 关键词：非线性传染率 SEIS模型全局渐近稳定性

一类具有奇异积分直线的平面三次微分系统的极限环: 2009年; 研究三次系统dx/dt=-y(ax2+bx+1)+Dx-lx3dy/dt=x(ax2+bx+1)在a=0,b≠0,D≥l/b2与b2=4a,b≠0,D≥4b/2l时,该系统极限环的存在性问题,证明了系统在上述条件下均不存在极限环.; 李玉婷吴承强; 关键词：三次微分系统 LIENARD方程极限环

具有改进的Leslie-Grower式的Holling-Tanner模型的稳定性分析: 2009年; 研究一个具有改进的Leslie-Grower式的Holling-Tanner模型.分析了该系统的平衡点性态,利用Dulac函数证明了系统在正平衡点外围不存在极限环,从而证明了正平衡点在第一象限内是全局渐近稳定的.; 纪丽丽吴承强; 关键词：DULAC函数极限环

一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统的定性分析被引量：13: 2008年; 研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1; 石志高吴承强; 关键词：异宿轨

一类平面五次多项式系统的焦点量与极限环被引量：2: 2010年; 研究一类五次系统:dxdt=-y(ax2+bx+1)+Dx-lx3+mx5dydt=x(ax2+bx+1)我们计算了原点的焦点量,证明了原点至多为二阶细焦点,并且得到了原点是二阶细焦点时系统不存在极限环。; 李玉婷吴承强; 关键词：极限环 LIENARD方程

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福建省自然科学基金(2006J0209)