国家教育部博士点基金(20100171110045)
- 作品数：15 被引量：53H指数：4
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- 多类单输入多项式神经网络预测能力比较被引量：4
- 2014年
- 多项式神经网络是根据函数逼近理论与多项式插值建立的一种以线性无关或者正交多项式为隐层神经元激励函数的前向神经网络。分别利用Legendre多项式、Hermite多项式、第一类Chebyshev多项式、第二类Chebyshev多项式、Bernoulli多项式及幂函数构造相应的单输入多项式神经网络,设计出一种适用于该六类神经网络的增长型权值与结构确定算法以确定其相应的最优网络结构与连接权值。基于该算法,深入研究了采用不同的隐层神经元激励函数时多项式神经网络的学习和预测能力。仿真结果表明,除了由Hermite多项式和Bernoulli多项式构建的神经网络的学习和预测能力相对一般外,其他四类神经网络都具有较为优越的学习和预测能力。最后,利用第一类Chebyshev多项式神经网络对世界人口趋势进行了仿真预测。
- 张雨浓陈锦浩劳稳超张智军仇尧
- 关键词：正交多项式世界人口
- 多输入Sigmoid激励函数神经网络权值与结构确定法被引量：22
- 2012年
- 结合伪逆直接计算得到神经元之间最优权值的方法,提出了一种双阶段自动搜索与确定最优网络结构的算法,克服了原有BP神经网络模型及其学习算法的固有缺陷。以函数逼近为例,计算机数值实验结果显示了算法有效且耗时短,证实了由该算法得到的网络对于多输入函数具有较优良的逼近(学习与校验)性能。
- 张雨浓曲璐陈俊维刘锦荣郭东生
- 关键词：多输入权值直接确定法
- 基于权值与结构确定法的单极Sigmoid神经网络分类器被引量：6
- 2013年
- 构造了以单极Sigmoid函数作为隐层神经元激励函数的神经网络分类器,网络中输入层到隐层的权值和隐层神经元的阈值均为随机生成。同时,结合利用伪逆思想一步计算出隐层和输出层神经元之间连接权值的权值直接确定(WDD)法,进一步提出了具有边增边删和二次删除策略的网络结构自确定法,用来确定神经网络最优权值和结构。数值实验结果表明,该算法能够快速有效地确定单极Sigmoid激励函数神经网络分类器的最优网络结构;分类器的分类性能良好。
- 张雨浓陈俊维刘锦荣曲璐黎卫兵
- 关键词：神经网络分类器权值直接确定法
- 一点超前数值差分公式的提出、研究与实践被引量：2
- 2012年
- 根据数值微分理论,若给定未知目标函数在指定区间上的离散采样点数据,可使用数值差分公式求目标点处的一阶导数近似值。但对于靠近边界的目标点而言,多点中心差分公式可能因单边数据点不足而无法使用。另外,目标函数的一阶导数在目标点处可能发生加速变化,而前(后)向差分公式只考虑了单边数据点,可能无法适应该变化,使导数值误差较大。实际上,针对靠近右边界的目标点,可将后向差分公式在形式上"前移"一点来计算一阶导数,因此,一点超前数值差分公式被提出与研究。计算机数值实验表明:一点超前数值差分公式可使所求目标点一阶导数值具有较高的计算精度。
- 张雨浓陈宇曦陈锦浩殷勇华
- 关键词：一阶导数
- 切比雪夫神经网络权值与结构确定及其分类应用被引量：4
- 2012年
- 本文提出一种可用于模式分类的新型的单输出切比雪夫(Single-Output Chebyshev-Polynomial)神经网络(简称SOCP网络)。基于SOCP网络,本文进而提出另一种可用于模式分类的多输出切比雪夫(Multi-Output Chebyshev-Polynomial)神经网络(简称MOCP网络)。为避免冗长的迭代学习过程,本文采用权值直接确定法一步获得网络的最优权值。另外,为使网络同时具备较好的拟合和泛化能力,本文提出四折交叉验证法用于确定网络适当的隐层神经元数目。结合权值直接确定法和四折交叉验证法,本文最终提出SOCP网络和MOCP网络相对应的权值与结构确定法。数值实验结果验证了所提出的SOCP网络、MOCP网络以及相对应权值与结构确定法的有效性,并且由该算法所确定的网络在模式分类的应用中具有很高的准确率和很强的鲁棒性。
- 殷勇华张雨浓
- 关键词：切比雪夫多项式神经网络鲁棒性
- (半)正/负定矩阵数学符号表示的科学性分析
- 2012年
- 科学的数学符号表示方法对于科学研究工作具有很重要的意义。目前部分教材和文献中(半)正定和(半)负定矩阵的数学符号表示不够科学,易引起读者的误解,并由此导致错误的推论。因此,对这种表示方法的不科学性的指出与更正是非常必要的。本文对这种不科学的表示方法进行了深入的分析,并提出了两种较为科学的(半)正/负定矩阵的符号表示法,以弥补原来的符号表示法所存在的缺陷。这将有助于读者和编者正确地理解及恰当地应用(半)正和(半)负定矩阵于各类教学、科研与工程实践之中。
- 张雨浓陈锦浩林业宏
- 关键词：特征值
- 基于前向和中间差分的离散ZNN的定常矩阵求逆方法被引量：3
- 2013年
- 不同于传统的梯度神经网络,一类特殊的用于解决时变问题(如时变矩阵求逆)的新型递归神经网络(ZNN)于2001年提出.为了便于使用数字电路进行硬件实现,需要将该类递归神经网络进行离散化,在之前工作的基础上,利用多点前向差分和中间差分数值微分方法,得到一类通过一系列ZNN离散模型表示的矩阵求逆方法,数学分析结果表明,传统牛顿迭代法可以看作其中一个特例.为验证此方法的有效性,针对定常矩阵求逆问题进行求解,同时,利用线搜索算法来保证该模型的收敛速度.实验结果表明,基于多种数值微分公式并辅以线搜索算法的ZNN离散模型可以较好地收敛到问题的理论解,且具有较佳的收敛性能.
- 张雨浓黎卫兵郭东生张智军侯占伟
- 关键词：递归神经网络牛顿迭代法
- 唯一性逻辑及其BP神经网络侦测被引量：2
- 2013年
- 创新地提出了唯一性逻辑的概念并给出了其定义。所谓唯一性逻辑,就是判断输入向量中是否存在唯一分量的逻辑。展望了唯一性逻辑可能的应用前景。采用了BP神经网络来建立唯一性侦测与应用模型。计算机实验表明,该文提出的基于BP神经网络的模型可以准确有效地进行唯一性逻辑的侦测与应用。
- 张雨浓邓健豪金龙刘锦荣殷勇华
- 关键词：人工神经网络
- 三次样条构造的伪逆解法被引量：1
- 2014年
- 为了提高三次样条构造的可行性,基于矩阵的伪逆方法,提出一种不依赖额外约束条件的三次样条构造的伪逆解法。该解法通过求解出三次样条二阶导数的最小范数解,从而较好地构造出三次样条函数。理论分析及数值实验结果表明该三次样条构造的伪逆解法具有简单、有效等特点。综合分析各种构造解法的性质,对各种三次样条构造解法进行归类比较,为在实际工程计算应用中选择合适的三次样条构造解法提供了指导方向。
- 张雨浓劳稳超肖林陈宇曦
- 关键词：三次样条函数插值伪逆最小范数解
- Jordan标准形简记形式之补正及仿真验证
- 2013年
- 科学的数学符号表示形式有助于促进科学研究,推动科学技术发展。而不科学的数学符号表示形式容易造成读者的误解,妨碍读者进一步学习、研究和应用。目前,部分教材和文献中使用了一种Jordan标准形简记形式,但此种表示方法不是很科学,容易引起读者的误解。针对这种不够科学的数学符号表示方法,进行分析与探讨并引用了一种使读者容易明白的更为科学的表示方法。仿真结果验证了理论分析的正确性。
- 张雨浓黎卫兵易称福林业宏
- 关键词：JORDAN标准形补正仿真验证
