国家高技术研究发展计划(2003AA611020-01)
- 作品数：2 被引量：1H指数：1
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- 波动方程反演中基于势函数的约束处理方法研究被引量：1
- 2006年
- 地球物理反演问题很复杂,具有多解性,解决方法之一是在反演中引入先验信息,对解空间进行约束,增加反演过程的稳定性。首先对约束条件表示方法进行了讨论;然后论述了利用势函数描述约束条件的方法,即利用模糊数表示先验约束信息的不确定性,通过指数函数构造约束势函数,这种势函数能够描述地震资料反演中的等式约束、区间约束和方向约束;对地震资料波动方程反演中的区间约束、梯度约束和方向约束进行了详细讨论,分析了约束势函数的梯度特征,并将约束势函数结合到目标函数中;最后对梯度约束和方向约束势函数在应用中存在的问题进行了分析。梯度特征分析和模型试验表明,约束势函数通过对解空间大小的约束,增大了有效信息在梯度场中的比重,提高了梯度计算的精度,增加了反演过程的稳定性,提高了收敛速度。
- 史玉平耿建华曹景忠马在田
- 关键词：反演势函数模糊数
- 波动方程反演中基于加权的混合目标函数研究
- 2006年
- 基于 L_2范数的目标函数要求原始数据噪声遵从 Gauss 分布,因此对大的数据异常点过分敏感。为了解决这一问题,利用反正切函数作为加权因子构造了反正切混合目标函数,并利用模型试验进行了验证。简要阐述了最优化目标函数的构造方法；给出了利用反正切函数构造混合目标函数的基本原理,并对目标函数的微分特征和概率特征进行了分析；利用模型论述了反正切混合目标函数中控制参数μ和σ的意义,μ控制反正切函数变化的速度,σ控制数据误差项被处理或加权的方式。设计了一维层状模型,对比了反正切混合目标函数和其它混合目标函数的反演效果。反正切混合目标函数的模型试验表明,对于小数据误差项用近似 L_2范数的方式处理,对于较大的数据误差项用近似 L_1范数的方式处理,可以抑制虚假异常点对反演的影响。对反正切混合目标函数的梯度特征分析表明,反正切加权因子加大了有效模型参数误差梯度分量的权重,从而加速了迭代收敛过程。分析还表明反正切目标函数能够适应 Gauss 和 Cauchy 等不同概率密度分布的数据误差,因此,提高了目标函数的适应能力,扩大了波动方程反演的处理范围。
- 史玉平耿建华曹景忠马在田
- 关键词：反演噪声
