江西省自然科学基金(2009GQS0007)
- 作品数：7 被引量：8H指数：1
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- 超线性Fredholm积分方程的非平凡解及其应用
- 2011年
- 利用拓扑度计算,在非线性项可变号且下方无界的情形下,得到了一个超线Fredholm积分方程的非平凡解存在性定理.同时将其应用到Sturm-Liouville问题的解的存在性问题研究,其中系数函数q(t)允许在t=0,1处奇异.
- 李志龙
- 关键词：拓扑度FREDHOLM积分方程非平凡解
- 超线性奇异Neumann边值问题的非平凡解
- 2010年
- 利用拓扑度计算,研究了一类超线性奇异Neumann边值问题非平凡解的存在性,其中非线性项可变号且下方无界.
- 李志龙
- 关键词：超线性非平凡解谱半径拓扑度
- 拓扑度计算定理及其应用被引量：1
- 2012年
- 利用半序方法和不动点指数理论,建立了一个非锥映射全连续算子拓扑度为1的新的计算定理.作为应用,考虑了Hammerstein积分方程的非平凡解存在性问题.
- 李志龙
- 关键词：半序方法拓扑度HAMMERSTEIN积分方程
- 次线性奇异Dirichlet问题的正解
- 2012年
- 利用不动点指数理论,证明了奇异Dirichlet问题正解的存在性,其中函数q允许在t=0和t=1处奇异.有关结果可应用到非线性项可变号且下方无界的情形.
- 李志龙蒋淑珺
- 关键词：DIRICHLET问题不动点指数正解
- 不连续随机算子随机不动点定理及其应用被引量：6
- 2010年
- 该文利用半序理论和随机压缩映象原理,得到了一类不连续随机增算子随机不动点的唯一存在定理.作为应用,考虑了R^n中含间断项的一阶随机微分积分方程初值问题.
- 李志龙
- 关键词：随机不动点
- 修正的谱Dai-Yuan共轭梯度法被引量：1
- 2011年
- 在Dai-Yuan共轭梯度法的基础上,提出了一个修正的谱DY方法,使其继承了DY方法良好的理论性质,同时数值表现也得到较好的改善.在Wolfe线搜索条件下建立了其全局收敛性,进一步给出了一个有效的谱共轭梯度算法,数值试验表明该算法比PRP共轭梯度算法更有效.
- 喻高航崔丹丹
- 关键词：共轭梯度法全局收敛性WOLFE线搜索
- 一个具有充分下降性的谱共轭梯度法的全局收敛性证明
- 2011年
- 讨论了一个具有充分下降性质的谱共轭梯度算法,证明了其在强Wolf线搜索条件下对非凸函数极小化问题具有全局收敛性.
- 喻高航王义牛善洲
- 关键词：无约束最优化全局收敛性
